pi/4qpsk星座图映射

π/4QPSK星座图映射是一种星座图映射方法，用于数字通信系统中的调制和解调过程。在π/4QPSK星座图映射中，每一个数据符号都被映射到星座图中的一个特定点，这个星座图通常是一个正方形。

星座图中的每个点代表一个复数，其中实部和虚部分别表示信号的实部和虚部，而数据符号决定了每个点所在的位置。π/4QPSK星座图共有8个点，分别为(1+j)、(1-j)、(-1+j)、(-1-j)、(j)、(-j)、(1)和(-1)，其中j为虚数单位。

在π/4QPSK星座图映射中，每个数据符号的相位差为π/4，即每个数据符号的相位角相差45度。这种相位差的设置可以提高频谱效率和抗多径干扰能力。

映射过程中，发送端将输入的二进制数据按照2个一组进行分组，然后根据每个数据组的数值来选择相应的星座图点进行映射。接收端通过对接收到的信号进行解调和星座点的判决，可以恢复出发送端发送的二进制数据。

π/4QPSK星座图映射在无线通信和数字通信系统中得到广泛应用，它具有较高的频谱效率和抗干扰能力，在相同带宽下可以传输更多的数据。同时，它也可以适应多径传输环境，减少传输中的信号失真。这使得π/4QPSK星座图映射成为一种十分有效的调制和解调技术。

相关问题

pi/4 DQPSK解调

### pi/4 DQPSK 解调方法

pi/4 DQPSK 是一种改进型 QPSK 调制方式，通过引入π/4 的相位偏移来减少信号星座图中的相位跳变幅度。这种特性使得该调制方案特别适合于移动通信环境和其他多径衰落信道条件下的应用。

#### 差分解调过程

对于 pi/4 DQPSK 信号而言，接收端采用的是差分检测机制而非传统的相干解调法。具体来说：

- 接收机并不直接恢复原始数据比特流；
- 反而会先计算相邻两个符号之间的相对角度变化量 Δθn=∠rn−∠r(n−1)，其中 rn 表示接收到的第 n 个符号向量[^1]。

此操作可以有效消除载波频率偏差带来的影响，并且不需要复杂的同步电路设计即可完成解码工作。

#### MATLAB 实现代码片段

下面给出一段简单的MATLAB程序用于模拟 pi/4-DQPSK 的非相干解调流程:

function decodedBits = demodulate_pi_4_dqpsk(receivedSignal, initialPhase)
    % 初始化参数
    N = length(receivedSignal);
    
    % 将输入信号转换成极坐标形式
    angles = angle(receivedSignal);

    % 计算相对于前一时刻的角度差异
    deltaAngles = diff([initialPhase; angles]);

    % 映射回 [-pi, pi] 区间内
    normalizedDeltaAngles = mod(deltaAngles + pi, 2*pi) - pi;

    % 判断并映射到对应的二进制序列上
    decisionThresholds = [-3*pi/8, -pi/8, pi/8, 3*pi/8];
    [~, indices] = histc(normalizedDeltaAngles,decisionThresholds);
    decodedBits = reshape(indices', [], 1)-1;
end

上述函数接受已调制后的复数值 `receivedSignal` 和起始相位 `initialPhase`作为输入参数，返回经过解调处理得到的数据比特串 `decodedBits` 。注意这里的决策门限设置依据实际应用场景可能有所调整[^2]。

matlab写qpsk映射为星座图

在MATLAB中，你可以使用一些基本函数来生成QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）信号并将其转换成星座图。QPSK是一种二进制调制技术，将两个数据位映射到四个相位上。下面是简单的步骤：

1. **创建数据流**：
首先，你需要创建一个二进制数据流（0和1），这通常是随机的，也可以是固定模式。

data = randi([0 1], M, 1); % 创建M个二进制位的数据

2. **QPSK变换**：
使用`phase`函数计算每个数据位对应的QPSK相位。对于二进制，0通常对应0度，1对应90度，所以可以用`mod(data, 2) * pi / 2`得到。

phase_values = mod(data, 2) * pi / 2;

3. **幅度和复数表示**：
对于QPSK，两个正交分量I（In-phase）和Q（Quadrature）都有相同的幅值。假设幅值为A，可以创建复数点。

amplitude = A; % 确定一个适当的幅值
complex_points = amplitude * [cos(phase_values), sin(phase_values)];

4. **绘制星座图**：
最后，使用`scatter`或`plotyy`等函数画出这些复数点构成的星座图。例如：

scatter(real(complex_points), imag(complex_points), '.');
xlabel('Real part');
ylabel('Imaginary part');
title('QPSK Constellation Diagram');