基于dtw算法最佳路径的计算的matlab代码

以下是基于DTW算法计算最佳路径的Matlab代码示例：

function [path, dist] = dtw_best_path(s, t, w)

% s: 输入序列
% t: 模板序列
% w: 窗口大小

if nargin < 3
    w = inf;
end

% 初始化cost矩阵
[M, N] = size(s);
cost = inf(M, N);

% 初始化路径矩阵
path = zeros(M, N);

% 初始化第一列
cost(1, 1) = (s(1, 1) - t(1, 1))^2;

for i = 2:M
    d = (s(i, 1) - t(1, 1))^2;
    cost(i, 1) = cost(i-1, 1) + d;
    path(i, 1) = 3;
end

% 初始化第一行
for j = 2:N
    d = (s(1, j) - t(1, j))^2;
    cost(1, j) = cost(1, j-1) + d;
    path(1, j) = 2;
end

% 填充其余位置
for i = 2:M
    for j = max(2, i-w):min(N, i+w)
        d = (s(i, j) - t(1, j))^2;
        [val, idx] = min([cost(i-1, j), cost(i, j-1), cost(i-1, j-1)]);
        cost(i, j) = val + d;
        path(i, j) = idx;
    end
end

% 计算最短距离
dist = cost(M, N);

% 回溯路径
i = M;
j = N;
path_mat = [1, 1; i, j];
while i > 1 || j > 1
    if i == 1
        j = j - 1;
    elseif j == 1
        i = i - 1;
    else
        [~, idx] = min([cost(i-1, j), cost(i, j-1), cost(i-1, j-1)]);
        switch idx
            case 1
                i = i - 1;
            case 2
                j = j - 1;
            case 3
                i = i - 1;
                j = j - 1;
        end
    end
    path_mat = [path_mat; i, j];
end

% 翻转路径矩阵
path_mat = flip(path_mat, 1);

% 将路径矩阵转化为path向量
path = zeros(size(path_mat, 1), 1);
for i = 1:size(path_mat, 1)
    if path_mat(i, 1) == path_mat(i, 2)
        path(i) = 1;
    elseif path_mat(i, 1) < path_mat(i, 2)
        path(i) = 2;
    else
        path(i) = 3;
    end
end
end

在该代码中，输入序列和模板序列的大小为 M*N，w为窗口大小，即搜索路径时左右偏移的范围。输出路径矩阵path为一个列向量，其中1表示直线路径，2表示向右的斜线路径，3表示向下的斜线路径。路径矩阵path可以用于可视化DTW路径。