如何利用欧几里德算法通过C++编程计算任意两个自然数的最大公约数和最小公倍数？

在C++编程中，实现欧几里德算法来计算两个自然数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是一个基础且实用的项目实战练习。《最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强》这本书详细介绍了这一算法的数学原理和编程实现方法，非常适合你这样的需求。

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)

欧几里德算法，也称为辗转相除法，是一种高效的算法，用于计算两个非负整数a和b的最大公约数。算法如下：
1. 如果b等于0，则最大公约数为a。
2. 否则，计算a除以b的余数r（r = a % b），然后将a赋值为b，b赋值为r，并返回步骤1。
通过递归或循环的方式都可以实现这一算法。下面提供一个基于循环的C++示例代码：
#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}

int lcm(int a, int b) {
return (a / gcd(a, b)) * b;
}

int main() {
int m, n;
cout <<

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)