生成C语言扩展卡尔曼滤波代码

好的，以下是一个简单的C语言扩展卡尔曼滤波的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 2   // 状态向量维度
#define M 1   // 观测向量维度

typedef struct {
    double x[N];    // 状态向量
    double P[N][N]; // 状态协方差矩阵
} State;

typedef struct {
    double z[M];    // 观测向量
    double R[M][M]; // 观测噪声协方差矩阵
} Sensor;

typedef struct {
    double F[N][N]; // 状态转移矩阵
    double Q[N][N]; // 状态噪声协方差矩阵
    double H[M][N]; // 观测矩阵
} Model;

void kalman_filter(State* state, Sensor* sensor, Model* model) {
    // 预测步骤
    double x_predict[N];
    double P_predict[N][N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        x_predict[i] = 0;
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            x_predict[i] += model->F[i][j] * state->x[j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            P_predict[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                P_predict[i][j] += model->F[i][k] * state->P[k][j] * model->F[j][k];
            }
            P_predict[i][j] += model->Q[i][j];
        }
    }
    
    // 更新步骤
    double K[N][M];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            K[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                K[i][j] += P_predict[i][k] * model->H[j][k];
            }
            K[i][j] /= (model->H[j][i] * P_predict[i][i] + sensor->R[j][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        state->x[i] = x_predict[i] + K[i][0] * (sensor->z[0] - model->H[0][i] * x_predict[i]);
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            state->P[i][j] = P_predict[i][j] - K[i][0] * model->H[0][i] * P_predict[j][i];
        }
    }
}

int main() {
    State state = {{0, 0}, {{1, 0}, {0, 1}}};
    Sensor sensor = {{0}, {{0.1}}};
    Model model = {{{1, 0.1}, {0, 1}}, {{0.01, 0}, {0, 0.01}}, {{1, 0}}};
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        kalman_filter(&state, &sensor, &model);
        printf("x = [%f, %f]\n", state.x[0], state.x[1]);
    }
    
    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了三个结构体分别表示状态、观测和模型。在主函数中，我们初始化了一个状态、一个观测和一个模型，并且使用一个简单的循环来多次调用kalman_filter函数进行滤波。

在kalman_filter函数中，我们首先进行预测步骤，根据状态转移矩阵F和状态噪声协方差矩阵Q来预测状态向量x和状态协方差矩阵P的值。然后进行更新步骤，根据观测矩阵H和观测噪声协方差矩阵R来计算Kalman增益K，并使用观测值z来更新状态向量x和状态协方差矩阵P的值。

最后，在主函数中，我们多次调用kalman_filter函数来进行滤波，并输出滤波后的状态向量x的值。