用matlab求g(x) = ln(2*x^2 + 5) - tan(x)^2的一阶导数,二阶导数。并绘制出图像
时间: 2024-03-02 21:48:15 浏览: 25
首先,可以使用Matlab中的syms函数创建符号变量。然后,求出g(x)的一阶导数和二阶导数,并将其化简。最后,可以使用ezplot函数绘制出g(x)和其一阶、二阶导数的图像。
具体代码如下:
```matlab
syms x;
g = log(2*x^2 + 5) - tan(x)^2; % 定义函数g(x)
% 求g(x)的一阶导数和二阶导数,并化简
dg = diff(g); % 一阶导数
simplify(dg)
ddg = diff(g, 2); % 二阶导数
simplify(ddg)
% 绘制g(x)和导数的图像
figure;
ezplot(g, [-5, 5]);
hold on;
ezplot(dg, [-5, 5]);
ezplot(ddg, [-5, 5]);
legend('g(x)', 'g''(x)', 'g''''(x)');
```
运行上述代码可以得到g(x)的一阶导数和二阶导数,并将其化简,同时绘制出g(x)和其一阶、二阶导数的图像。
相关问题
用MATLAB画三维图正弦曲面4*x^2*y^2*z^2 +a^2*(x-y-z)*(x +y-z)*(x-y+z)*(x+y+z)=0 六通管道(x^2+y^2- 1)*(y^2 +z^2- 1)*(z^2 +x^2-1)+xyz= 1.
以下是两个三维图的MATLAB代码:
正弦曲面:
```matlab
% 设置参数
a = 1;
[x,y,z] = meshgrid(-2:0.1:2); % 设置网格范围和密度
f = 4*x.^2.*y.^2.*z.^2 + a^2*(x-y-z).*(x+y-z).*(x-y+z).*(x+y+z);
% 绘制图像
figure
isosurface(x,y,z,f,0) % 绘制等值面
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
title('正弦曲面')
```
六通管道:
```matlab
% 设置参数
[x,y,z] = meshgrid(-2:0.1:2); % 设置网格范围和密度
f = (x.^2+y.^2-1).*(y.^2+z.^2-1).*(z.^2+x.^2-1)+x.*y.*z-1;
% 绘制图像
figure
isosurface(x,y,z,f,0) % 绘制等值面
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
title('六通管道')
```
注意:以上代码仅提供参考,具体的网格范围和密度可以根据实际需要进行调整。
matlab求函数y=x∧3+2sin(x∧2-x)+cos(x-5)的一阶导数和二阶导数
函数y=x^3 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5)的一阶导数为:
y' = 3x^2 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5) + x^3 * 2cos(x^2-x) * (2x-1) * cos(x-5) - x^3 * 2sin(x^2-x) * sin(x-5)
函数y=x^3 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5)的二阶导数为:
y'' = 6x * 2sin(x^2-x) * cos(x-5) + 6x^2 * cos(x^2-x) * cos(x-5) - 6x^2 * sin(x^2-x) * sin(x-5) + x^3 * 2cos(x^2-x) * (-2x+3) * cos(x-5) - x^3 * 2sin(x^2-x) * cos(x-5) * (2x-1)