java编程计算以下代数1/（1+√2）+1/(√2+√3)+……+1/(√624+√625）

在 Java 中计算这个级数需要使用数学运算和一些循环结构，因为每个分数可以看作是一个有理数与无理数之和的形式。由于 √n 是无理数，通常我们不会直接对它们求和，而是转换成简化形式。这个特定序列看起来像是某种序列的前 n 项，比如 GP (几何级数) 或者 AP(等差数列)的部分和。

不过，给定的表达式似乎并不是标准的算术或几何级数，它涉及到根号下的递增整数。对于这种非规则序列，如果没有特殊的公式可以直接处理，可能需要编写一个程序通过循环逐步相加。

这里是一个简单的 Python 示例，展示了如何使用循环计算类似这样的和：

def sum_of_fractions(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        denominator = i + math.sqrt(i)
        # 注意：Python 的 math 模块提供 sqrt 函数
        numerator = 1
        total += numerator / denominator
    return total

# 将上面的函数转换为 Java 可能会稍微复杂些，因为 Java没有内置sqrt函数，需要导入Math类并使用Math.sqrt
// 但是基本思路是一样的

double result = 0;
for (int i = 1; i <= 625; i++) {
    double denominator = i + Math.sqrt(i);
    result += 1 / denominator;
}
System.out.println("Sum: " + result);