回声消除评价指标matlab

### 回声消除性能评估指标

在回声消除领域，常用的性能评估指标包括但不限于信噪比(SNR)、相干系数(Coherece, cohxe)，以及均方根误差(RMSE)[^1]。

#### 信噪比 (SNR)

信噪比衡量的是原始信号与噪声的比例。对于回声消除而言，这可以理解为处理前后的语音质量变化情况：

\[ \text{SNR} = 10\log_{10}\left(\frac{\sum(x[n])^{2}}{\sum(e[n])^{2}}\right)\]

其中 \(x[n]\) 表示干净的近端讲话者的声音样本序列，\(e[n]\) 是经过回声抵消之后剩余的残余回声或噪音样本序列[^3]。

function snr_value = calculate_SNR(clean_signal, residual_echo)
    % 计算信噪比
    signal_power = sum(abs(clean_signal).^2);
    noise_power = sum(abs(residual_echo).^2);
    
    if noise_power == 0
        snr_value = Inf;
    else
        snr_value = 10*log10(signal_power / noise_power);
    end
end

#### 相干系数 (cohxe)

相干系数用来量化输出信号相对于远端参考信号之间的相似程度。当此值趋近于零时表明两者的关联性极低，意味着有效的去除了远程麦克风拾取到的声音成分[^4]:

\[ \text{Coh}(X,Y)=|\gamma_{XY}|=\sqrt{\frac{|P_{xy}(f)|}{P_x(f)*P_y(f)}}\]

这里 \(P_{xy}(f), P_x(f), P_y(f)\) 分别代表交叉功率谱密度和各自对应的自功率谱密度估计。

function coh_value = coherence_measure(reference_signal, output_signal, fs)
    % 使用MATLAB内置函数计算相干性
    [~, ~, coh_values] = mscohere(reference_signal, output_signal, [], [], [], fs);
    coh_value = mean(coh_values); % 取平均作为整体评价标准
end

#### 均方根误差 (RMSE)

均方根误差反映了预测值与真实值间的偏差大小，在某些情况下也可以作为一种辅助性的评判依据:

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum(y_i-\hat y_i)^2 }\]

其中 \(y\) 和 \(\hat y\) 分别表示实际观测数据及其相应的估算结果。

function rmse_value = compute_RMSE(true_signal, estimated_signal)
    error_vector = true_signal - estimated_signal;
    mse = mean(error_vector.^2);
    rmse_value = sqrt(mse);
end