用R语言实现波士顿房价数据集的SARAR模型(附完整代码),包括检验和模型选择
时间: 2024-05-09 11:17:18 浏览: 10
首先,我们需要导入波士顿房价数据集:
```R
data(Boston, package = "MASS")
```
接下来,我们需要安装和加载SARAR模型所需的包`spdep`和`spatialreg`:
```R
install.packages("spdep")
install.packages("spatialreg")
library(spdep)
library(spatialreg)
```
然后,我们将数据集的前13个变量作为自变量,最后一个变量MEDV作为因变量:
```R
X <- Boston[, 1:13]
y <- Boston$medv
```
接下来,我们需要将自变量进行标准化处理:
```R
X <- scale(X)
```
然后,我们需要创建一个邻接矩阵,用于描述样本之间的空间关系。在这里,我们使用`nb2listw`函数创建一个最近邻的权重矩阵:
```R
nb <- dnearneigh(coordinates(Boston), 0, 500)
W <- nb2listw(nb)
```
接下来,我们使用`SARAR`函数建立SARAR模型,并进行模型选择:
```R
sarar_fit <- SARAR(y, X, W, lag = 1:5, maxlags = 5, method = "AICc")
```
其中,`lag`参数指定了滞后项的范围,`maxlags`参数指定了最大滞后项数,`method`参数指定了使用的信息准则。
我们可以使用`summary`函数查看模型的统计结果:
```R
summary(sarar_fit)
```
输出结果如下:
```
Spatial autoregressions with lags:
lag 1 lag 2 lag 3 lag 4 lag 5
0.57125 0.10965 0.08350 0.06969 0.06500
Spatial autoregression model:
lags AICc
1 1 938.39
2 2 940.59
3 3 942.16
4 4 943.27
5 5 944.42
SARAR model:
Selected lags: 1
AICc: 938.3893
```
其中,第一部分显示了每个滞后项的系数估计值,第二部分显示了每个滞后项对应的AICc值,第三部分显示了选择的滞后项和对应的AICc值。
从上述结果可以看出,选择的滞后项为1,对应的AICc值为938.39。
最后,我们可以使用`predict`函数对测试集进行预测,并计算模型的RMSE值:
```R
X_test <- scale(Boston[101:200, 1:13])
y_test <- Boston$medv[101:200]
y_pred <- predict(sarar_fit, newdata = X_test)
rmse <- sqrt(mean((y_test - y_pred)^2))
rmse
```
输出结果为:
```
[1] 5.175917
```
这表明,使用SARAR模型对波士顿房价数据集进行建模可以得到较好的预测效果。