220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为1+2+4+71+142=220 毕达哥拉斯把这样的数对A、B称为相亲数对：A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A。 编写程序，输入两个正整数m、n（m<n，以英文空格分隔），判断m和n是否为相亲数对，是输出“Yes”，不是则输出“No”。

以下是 Python 代码实现：

def sum_divisors(num):
    # 计算 num 的真因数之和
    divisors_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            divisors_sum += i
    return divisors_sum

# 读入两个整数
m, n = map(int, input().split())

# 判断是否为相亲数对
if sum_divisors(m) == n and sum_divisors(n) == m:
    print("Yes")
else:
    print("No")

这段代码中，我们定义了一个 `sum_divisors` 函数用于计算一个数的真因数之和。然后，读入两个整数 `m` 和 `n`，分别计算它们的真因数之和，并比较它们是否相等。如果相等，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

相关问题

c语言实现2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系： 220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220 毕达哥拉斯吧这样的数对A,B称为相亲数：A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A。设计程序求4位以内的相亲数。 **输出格式要求："相亲数：%d,%d\n" "%d 的真因数之和为：%d" "+%d" "=%d\n" 程序运行示例如下： 相亲数：220,284 220 的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284 的真因数之和为：1+2+4+71+142=220 相亲数：1184,1210 1184 的真因数之和为：1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592=1210 1210 的真因数之和为：1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605=1184 相亲数：2620,2924 2620 的真因数之和为：1+2+4+5+10+20+131+262+524+655+1310=2924 2924 的真因数之和为：1+2+4+17+34+43+68+86+172+731+1462=2620 相亲数：5020,5564 5020 的真因数之和为：1+2+4+5+10+20+251+502+1004+1255+2510=5564 5564 的真因数之和为：1+2+4+13+26+52+107+214+428+1391+2782=5020 相亲数：6232,6368 6232 的真因数之和为：1+2+4+8+19+38+41+76+82+152+164+328+779+1558+3116=6368 6368 的真因数之和为：1+2+4+8+16+32+199+398+796+1592+3184=6232

以下是实现程序的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, j, sum1, sum2;

    printf("相亲数：\n");

    for (i = 1; i <= 9999; i++) {
        sum1 = 0;
        sum2 = 0;

        for (j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum1 += j;
            }
        }

        for (j = 1; j < sum1; j++) {
            if (sum1 % j == 0) {
                sum2 += j;
            }
        }

        if (i == sum2 && i < sum1) {
            printf("%d,%d\n", i, sum1);
            printf("%d 的真因数之和为：1", i);

            for (j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    printf("+%d", j);
                }
            }

            printf("=%d\n", sum1);

            printf("%d 的真因数之和为：1", sum1);

            for (j = 2; j < sum1; j++) {
                if (sum1 % j == 0) {
                    printf("+%d", j);
                }
            }

            printf("=%d\n", i);
        }
    }

    return 0;
}

程序的思路是：先用两个for循环分别计算i和sum1的真因数之和，然后判断i和sum1是否相等且i小于sum1，如果满足条件则输出相亲数及其真因数之和。

亲密数_2\n2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系：\n220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284\n284的真因数之和

### 回答1：
请问这是什么题目？

答：这是一道数学题。它描述了2500年前，数学大师毕达哥拉斯发现了220和284两个数之间存在着奇妙的联系：220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而284的真因数之和为1+2+4+71+142=220。这个性质被称为“亲和数”（amicable numbers）。

### 回答2：
为：1 2 4 71 142=220\n这两个数被称为亲密数，也叫友好数、相亲数，它们是指两个正整数，它们的真因数之和中，其中一个数恰好等于另一个数。\n亲密数是数学领域中非常有趣的问题，因为它们很难被发现。直到毕达哥拉斯发现了220和284这一组亲密数，人们才开始关注这个问题。\n从数学角度来看，亲密数属于数论范畴，是一种关于整数因子的研究。\n亲密数的发现不仅能够让人们学习到数学知识，也能够拓宽人们的视野。通过研究亲密数，我们可以了解数学的奥妙和深度，同时也可以了解人类思考问题的过程和方法。\n亲密数的应用还十分广泛，它在密码学、计算机科学和通信技术等领域都有着重要的应用。例如，计算机程序中就会用到亲密数来判断某个数是否为质数，还可以用亲密数来检测错误数据，以保证信息传递的正确性。\n因为亲密数的研究有着广泛的应用和深刻的理论意义，所以我们应该重视这个问题，并在实际生活中灵活运用它。无论是在数学学习还是在日常生活中，我们都可以通过研究亲密数，不断开拓自己的思维和知识之路。

### 回答3：
为：1 2 4 71 142=220

这两个数被称为亲密数，也就是说，它们彼此之间有一种神秘的联系。亲密数被认为是数论中最古老的问题之一，也是最为奇妙的数学之谜。

亲密数一般指两个正整数，它们的所有真因数之和相等，但是亲密数的寻找并不容易。目前已知的亲密数对只有几对，其中最小的一对是(220,284)，一直到目前最大的一对(9,363,584,551,052,146,816,624, 000,001, 10, 9, 10, 472, 2, 56, 2)。

尽管亲密数的规律并不十分清楚，但是我们在实际应用中也是能够应用亲密数的。比如，亲密数可以用来加密，通过对两个亲密数的乘积进行加密和解密，可以达到一定的保密效果，这也是亲密数又被称为公钥密码的原理之一。

除此之外，亲密数在解决某些数论难题上也具有重要的意义。通过对亲密数的深入研究，人们也能够更好地理解数论中的一些基本概念和原理。

总的来说，亲密数虽然看似神秘而难以理解，但是在实际应用和数学研究中却扮演着非常重要的角色，也是我们在学习数学的过程中需要了解和掌握的内容之一。