请对上述代码加注释

以下是已修改的代码，加上了注释：

# 设置随机种子，保证结果可重现
set.seed(123)

# 创建两个空的向量，用于存储每次循环计算出的方差值
sigma_1 <- vector()
sigma_2 <- vector()

# 循环N次，模拟生成n个标准正态分布的随机数，并计算它们的方差
N <- 100000
n <- 5 # 可以修改为10或30
for (i in 1:N) {
  x <- rnorm(n, 0, 1) # 生成n个标准正态分布的随机数
  sigma_1[i] <- sum((x - mean(x))^2) / (n - 1) # 计算样本方差（无偏估计）
  sigma_2[i] <- sum((x - mean(x))^2) / n # 计算样本方差（有偏估计）
}

# 计算两种估计方式的方差的均值，再减去总体方差1，得到偏差
b_1 <- mean(sigma_1) - 1
b_2 <- mean(sigma_2) - 1

# 计算两种估计方式的方差的偏差的平方和
s_1 <- sum((sigma_1 - 1)^2) / N
s_2 <- sum((sigma_2 - 1)^2) / N

# 计算两种估计方式的方差的偏差的平方和之差
del_s_pre <- s_1 - s_2

# 计算两种估计方式的方差的偏差之比
del_s <- (3 * n - 1) / (n^2 * (n - 1))

希望这些注释对您有帮助！