用Java递归写一个快速排序并注释每一行代码

好的，以下是使用Java递归写的快速排序代码，每一行都有注释说明：

public class QuickSort {

    // 快速排序函数，输入待排序数组和数组长度
    public void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
        if (start < end) { // 如果数组长度大于1
            int pivotIndex = partition(arr, start, end); // 将数组划分为两部分，并返回中间值的下标
            quickSort(arr, start, pivotIndex - 1); // 递归地对左半部分进行快速排序
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, end); // 递归地对右半部分进行快速排序
        }
    }

    // 划分函数，输入待划分数组和数组起始下标、结束下标
    public int partition(int[] arr, int start, int end) {
        int pivot = arr[end]; // 将最后一个元素作为中间值
        int i = start - 1; // 定义 i 为数组左端的下标
        for (int j = start; j < end; j++) { // 遍历数组
            if (arr[j] < pivot) { // 如果当前元素小于中间值
                i++; // 将 i 后移一位
                int temp = arr[i]; // 将 i 和 j 位置的元素交换
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        int temp = arr[i + 1]; // 将 i+1 和 end 位置的元素交换
        arr[i + 1] = arr[end];
        arr[end] = temp;
        return i + 1; // 返回中间值的下标
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 2, 8, 3, 9, 4, 1, 7, 6};
        QuickSort qs = new QuickSort();
        qs.quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}

注释中解释了每一行代码的功能，包括：

1. 定义类名和类中的快速排序函数
2. 检查输入数组长度，若大于1则开始快速排序
3. 划分函数，将数组划分为左右两部分，并返回中间值的下标
4. 定义中间值和左端下标，并遍历数组
5. 若当前元素小于中间值，则将该元素与左端元素交换
6. 将左端下标后移一位，并将左端元素与当前元素交换
7. 将 i+1 和 end 位置的元素交换，并返回中间值的下标
8. 定义测试用例，测试快速排序函数
9. 输出排序后的数组