matlab编写一个函数，其名称为diagonalize，要求[flag,T,D]= diagonalize(A)返回如下的值：1、A不是方阵，返回flag=“please input a square matrix,try again”；D=[]; T=[];2、A是方阵且不可对角化，返回flag=“this matrix is undiagonalizable”D=[]; T=[];3、A是方阵且可以对角化，返回flag=“this matrixis diagonalizable”;D为对角化后的对角阵；T为所需的过渡矩阵。

好的，以下是实现diagonalize函数的代码：

function [flag, T, D] = diagonalize(A)
% DIAGONALIZE - 将一个矩阵对角化
% 返回值：
% flag - 对角化结果标识
% T - 过渡矩阵
% D - 对角化后的对角阵

% 判断A是否为方阵
[m, n] = size(A);
if m ~= n
    flag = "please input a square matrix,try again";
    D = [];
    T = [];
    return;
end

% 判断A是否为可对角化矩阵
[V, D] = eig(A);
if rank(V) ~= n
    flag = "this matrix is undiagonalizable";
    D = [];
    T = [];
    return;
end

% 对A进行对角化
T = V;
flag = "this matrix is diagonalizable";
end

如上所述，对于输入的矩阵A，该函数会首先判断它是否为方阵，如果不是，则返回相应的错误提示信息。如果A是方阵，那么函数会利用Matlab自带的eig函数进行特征值分解，如果特征向量构成的矩阵V的秩小于n，则说明该矩阵不可对角化，函数返回相应的错误提示信息。最后，如果矩阵A是可对角化的，则返回相应的过渡矩阵T和对角化后的对角阵D。

比如，对于如下的矩阵A：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];

我们可以调用diagonalize函数进行对角化：

[flag, T, D] = diagonalize(A)

函数返回：

flag = "this matrix is undiagonalizable"
D = []
T = []

因为矩阵A不可对角化。