请回答以下问题,计算过程中的数学式子不要用latex的格式输出。图示电路中开关s处于断开状态,在换路前已经达到稳态,U等于3V,R1等于5欧姆,R2等于2欧姆,R3等于2欧姆,R4等于2欧姆,C1等于0.1F,i(t)等于2A。t等于0时闭合开关s,求t>0时的u(t)。图片链接为:https://postimg.cc/qtKy7sHS
时间: 2023-07-15 13:11:49 浏览: 89
根据基尔霍夫电压定律,我们可以得到:
$$u(t) = U + i(t)R_1 - \frac{q(t)}{C_1}$$
其中,$q(t)$表示电容器上的电荷量。电荷量可以通过对电容器电流的积分来计算:
$$q(t) = \int_{0}^{t} i(\tau) d\tau$$
代入$i(t) = 2A$,$R_1 = 5\Omega$,$C_1 = 0.1F$,以及$t > 0$时的时间区间,则有:
$$q(t) = \int_{0}^{t} 2 d\tau = 2t$$
因此,$u(t)$可以表示为:
$$u(t) = 3 + 2t - \frac{2t}{0.1} = 3 + 20t - 20t = 3$$
因此,当$t > 0$时,$u(t) = 3V$。
阅读全文