单因子copula模型代码实现

以下是一个使用Clayton copula实现单因子copula模型的Python代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def clayton_copula(u, theta):
    """Clayton copula函数"""
    return (u**(-theta) + (1-u)**(-theta) - 1)**(-1/theta)

def single_factor_copula(x, theta):
    """单因子copula模型"""
    n = len(x)
    u = norm.cdf(x)  # 将x转换为[0, 1]上的均匀分布
    z = norm.ppf(clayton_copula(u, theta))  # 生成符合Clayton copula分布的随机变量
    eps = np.random.randn(n)  # 生成标准正态分布的随机变量
    y = z * eps  # 生成符合单因子copula模型的随机变量
    return y

# 生成随机变量
n = 1000
x = np.random.randn(n)

# 生成符合单因子copula模型的随机变量
theta = 1.5  # Clayton copula的参数
y = single_factor_copula(x, theta)

# 输出结果
print(y)

其中，x为原始随机变量，theta为Clayton copula的参数，u为将x转换为[0, 1]上的均匀分布，z为符合Clayton copula分布的随机变量，eps为标准正态分布的随机变量，最终输出的y即为符合单因子copula模型的随机变量。