利用循环函数， 计算初始条件 在 0度 到 90度 之间时（等间隔取10个点，用循环语句编程计算），单摆周期分别是多少，并将这些点在“角度-周期”的图中画出来。用python写出具体代码

要利用循环函数计算从0度到90度之间的单摆周期，并在“角度-周期”图上表示，可以按照以下步骤编写Python代码。我们将使用牛顿-莱布尼茨公式来近似单摆的周期，它对于小角度摆动有效，公式是 \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)，其中 \( T \) 是周期，\( L \) 是摆长，\( g \) 是重力加速度。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义摆长和重力加速度
g = 9.81  # 地球表面标准重力加速度
L = 1.0   # 单摆的长度，单位通常为米

# 创建角度列表（从0度到90度，等差取值）
angles_degrees = np.linspace(0, 90, num=11, endpoint=False)
angles_radians = angles_degrees * np.pi / 180  # 转换为弧度

# 初始化周期列表
periods = []

# 循环计算每个角度对应的周期
for angle in angles_radians:
    periods.append(2 * np.pi * np.sqrt(L / g))

# 将数据整理成DataFrame便于绘图
data = {'角度': angles_degrees, '周期': periods}

df = pd.DataFrame(data)

# 绘制角度-周期图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(df['角度'], df['周期'], marker='o')
plt.xlabel('角度 (°)')
plt.ylabel('周期 (秒)')
plt.title('角度-周期关系')
plt.grid(True)
plt.show()