设A、B、C、D、E、F六个字母出现的概率分别为7,19,2,6,32,3。试写出为这六个字母设计的HUFFMAN编码, 并画出对应的HUFFMAN树

首先，按照出现概率从小到大的顺序排列这些字母，得到：C(2), F(3), D(6), A(7), B(19), E(32)。

然后，按照哈夫曼编码的构造方法，从小到大依次取出两个概率最小的字符，构造一个新节点，其权值为这两个字符的概率之和，然后把这个新节点放回原序列中，重复以上步骤，直到只剩下一个节点为止。构造出的树如下所示：

                74
              /    \
             /      \
           34       E(32)
          /   \
         /     \
       15      B(19)
      /   \
     /     \
   F(3)   12
         /  \
        /    \
      C(2)   DA(10)
           /   \
          /     \
        D(6)    A(7)

根据哈夫曼树，可以给每个字符赋予一个二进制编码，从根节点开始，往左走编码为0，往右走编码为1，得到以下编码：

C: 0000
F: 0001
D: 001
A: 010
B: 11
E: 10

因此，对应字符的编码为：C-0000，F-0001，D-001，A-010，B-11，E-10。