请论述sigmoid,tanh,ReLU函数的优缺点

1. Sigmoid函数

Sigmoid函数是一个常用的激活函数，公式为f(x)=1/(1+exp(-x))，其优点和缺点如下：

优点：

- Sigmoid函数的输出范围在(0,1)之间，可以将其视为概率值，常用于二分类问题；
- Sigmoid函数具有平滑性，在求导时比较方便。

缺点：

- Sigmoid函数的输出在两端接近于0或1时，梯度会很小，导致梯度消失问题，使得模型难以训练；
- Sigmoid函数的计算代价较大，每次计算都需要进行指数运算。

2. Tanh函数

Tanh函数是一种常用的激活函数，公式为f(x)=tanh(x)=2/(1+exp(-2x))-1，其优点和缺点如下：

优点：

- Tanh函数的输出范围在(-1,1)之间，可以将其视为概率值，常用于二分类问题；
- Tanh函数具有平滑性，在求导时比较方便。

缺点：

- Tanh函数也存在梯度消失问题，当输入值较大或较小时，梯度会变得很小，难以训练；
- Tanh函数的计算代价较大，每次计算都需要进行指数运算。

3. ReLU函数

ReLU函数是一种常用的激活函数，公式为f(x)=max(0,x)，其优点和缺点如下：

优点：

- ReLU函数的计算代价相对较小，只需要进行一次比较运算；
- ReLU函数的输出在正区间时，梯度为常数，不存在梯度消失问题。

缺点：

- ReLU函数的输出在负区间时，梯度为0，存在ReLU死亡问题，使得一些神经元永远不会被激活，降低了模型的表达能力；
- ReLU函数的输出不是连续的，不具有平滑性，不利于优化算法的收敛。

综上所述，Sigmoid函数和Tanh函数在某些情况下表现良好，但是它们存在着梯度消失问题和计算代价较大的问题；ReLU函数在大多数情况下表现良好，但是存在着ReLU死亡问题和非平滑性的问题。因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的激活函数。