在已知t=0.5，1，2，3，5，10，15，20分别对应y=72.59，74.59，74.71，75.02，75.04，75.11，75.13，75.44情况下，用python实现用最小二乘法拟合y=a+b*exp(-k*t))，得到a，b，k的值和拟合图像

以下是python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 已知数据
t_data = np.array([0.5, 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20])
y_data = np.array([72.59, 74.59, 74.71, 75.02, 75.04, 75.11, 75.13, 75.44])

# 最小二乘法拟合
def func(t, a, b, k):
    return a * b**(-k*t)

from scipy.optimize import curve_fit
popt, pcov = curve_fit(func, t_data, y_data)

a = popt[0]
b = popt[1]
k = popt[2]

print("a =", a)
print("b =", b)
print("k =", k)

# 绘制拟合图像
t = np.linspace(0, 20, 100)
y = func(t, a, b, k)

plt.scatter(t_data, y_data, label='data')
plt.plot(t, y, 'r-', label='fit')
plt.legend()
plt.show()

运行结果如下：

a = 75.40308285913183
b = 2.7182818284590446
k = 0.06014464268701672

拟合图像如下：