用matlab写一段贝叶斯BWM的代码

贝叶斯层次分析(Bayesian Analytic Hierarchy Process, BAHP)是层次分析法(AHP)的一种改进方法，它将贝叶斯统计理论引入到层次分析法中，提高了模型的可靠性和准确性。在BAHP中，我们采用贝叶斯方法来对层次结构中的权重进行估计，从而得到更加合理的决策结果。

下面是一个简单的贝叶斯BWM的MATLAB代码实现：

% 定义层次结构, 参考 https://wenku.baidu.com/view/5c1e57a4f01dc281e53af8b7.html
hierarchy = struct('criteria',{{'价格','配置','外观','品牌'}},...
    'alternatives',{{'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'}});

% 构造评分矩阵
price_matrix = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
                1/2,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
                1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7,8;
                1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7;
                1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6;
                1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5;
                1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4;
                1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3;
                1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2;
                1/10,1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1];

config_matrix = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
                 1/2,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
                 1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7,8;
                 1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7;
                 1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6;
                 1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5;
                 1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4;
                 1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3;
                 1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2;
                 1/10,1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1];

appearance_matrix = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
                     1/2,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
                     1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7,8;
                     1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7;
                     1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6;
                     1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5;
                     1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4;
                     1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3;
                     1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2;
                     1/10,1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1];

brand_matrix = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
                1/2,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
                1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7,8;
                1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6,7;
                1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5,6;
                1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,5;
                1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4;
                1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3;
                1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1,2;
                1/10,1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1];

% 将评分矩阵转换为三维矩阵
matrix_3d = zeros(size(price_matrix,1),size(price_matrix,2),4);
matrix_3d(:,:,1) = price_matrix;
matrix_3d(:,:,2) = config_matrix;
matrix_3d(:,:,3) = appearance_matrix;
matrix_3d(:,:,4) = brand_matrix;

% 构造权重先验分布
w_prior_mean = [0.25,0.25,0.25,0.25];
w_prior_cov = diag([0.1,0.1,0.1,0.1]);

% 初始化采样参数
n_iter = 2000;
w_samples = zeros(n_iter,4);

% 进行采样
for i = 1:n_iter
    % 从先验分布中采样权重
    w = mvnrnd(w_prior_mean,w_prior_cov);
    
    % 计算层次分析法中的一致性比率CR
    cr = getCR(matrix_3d,w);
    
    % 判断CR是否小于0.1，如果小于则接受该权重采样
    if cr < 0.1
        w_samples(i,:) = w;
    else % 否则重复采样
        i = i - 1;
    end
end

% 计算所有采样得到的权重的均值
w_mean = mean(w_samples);

% 输出结果
disp('权重采样结果:');
disp(w_samples);
fprintf('均值为: [%.2f, %.2f, %.2f, %.2f]\n',w_mean);

其中，`getCR()`函数用于计算层次分析法中的一致性比率CR，其实现如下：

function cr = getCR(matrix_3d,w)
% 计算层次分析法中的一致性比率CR
% matrix_3d: 三维矩阵，表示评分矩阵
% w: 一维数组，表示权重向量

n_criteria = size(matrix_3d,3); % 获取层次结构中的准则数
n_alternatives = size(matrix_3d,2); % 获取层次结构中的备选方案数

% 计算各准则下备选方案的加权平均值
weighted_average = zeros(n_criteria,n_alternatives);
for i = 1:n_criteria
    weighted_average(i,:) = sum(matrix_3d(:,:,i).*w(i),1);
end

% 计算一致性指标CI
ci = zeros(n_criteria,1);
for i = 1:n_criteria
    tmp = weighted_average(i,:)./w(i);
    ci(i) = (max(tmp)-n_alternatives)/(n_alternatives-1);
end

% 计算一致性比率CR
ri = [0,0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];
cr = max(ci)./ri(n_alternatives);
end

在上面的代码中，我们首先定义了层次结构和评分矩阵，然后将评分矩阵转换为三维矩阵，同时定义了权重的先验分布和采样参数。接着，我们使用循环进行采样，每次从先验分布中采样权重，然后计算一致性比率CR，如果CR小于0.1，则接受该权重采样，否则重新采样。最后，我们计算所有采样得到的权重的均值，并输出结果。

注意，在实际应用中，需要根据具体情况调整评分矩阵和权重先验分布，以达到更好的效果。