分析下面代码的时间复杂度 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int v = 0; //价格 int max0 = 0; int m = 0; //满意度 int max1[10],m1[10]; //选择路径 int c[10]; bool compare(int a,int b){ return a > b; } bool place(int i,int j){ int t; for(t = 0;t < i;t++){ if(m1[t] == j)return false; } return true; } find(int a[][2],int b[][2],int i,int x,int y,int n){ int j,t; if(i < 3){ for(j = 1;j <= x;j++){ if(c[i] + m + a[j - 1][1] > max0 && v + a[j - 1][0] < n && place(i,j) == 1){ v = v + a[j - 1][0]; m = m + a[j - 1][1]; m1[i] = j; find(a,b,i + 1,x,y,n); v = v - a[j - 1][0]; m = m - a[j - 1][1]; } } } else if(i < 4){ for(j = 1;j <= y;j++){ if(c[i] + m + b[j - 1][1] > max0 && v + b[j - 1][0] < n){ v = v + b[j - 1][0]; m = m + b[j - 1][1]; m1[i] = j; find(a,b,i + 1,x,y,n); v = v - b[j - 1][0]; m = m - b[j - 1][1]; } } } else{ for(j = 1;j <= y;j++){ if(m + b[j - 1][1] > max0 && v + b[j - 1][0] <= n && j != m1[i - 1]){ max0 = m + b[j - 1][1]; for(t = 0;t < i;t++)max1[t] = m1[t]; max1[t] = j; } } } } int main(){ int n,x,y,i,j,z; int a[10][2],b[10][2],d[10],e[10]; cin>>n; cin>>x>>y; for(i = 0;i < x;i++)cin>>a[i][0]>>a[i][1]; for(i = 0;i < y;i++)cin>>b[i][0]>>b[i][1]; for(i = 0;i < x;i++)d[i] = a[i][1]; for(i = 0;i < y;i++)e[i] = b[i][1]; sort(d,d + x,compare); sort(e,e + y,compare); c[3] = e[0]; c[2] = c[3] + e[1]; c[1] = c[2] + d[0]; c[0] = c[1] + d[1]; find(a,b,0,x,y,n); cout<<"最大满意度为："<<endl; cout<<max0<<endl; for(i = 0;i < 5;i++)cout<<max1[i]<<" "; }

这是一段递归代码，时间复杂度比较复杂，需要从递归函数的调用次数来分析。

在函数 `find` 中，有三个不同的递归调用，每个递归调用的次数都取决于前一个递归调用的结果。因此，我们需要分别分析这三个递归调用的时间复杂度。

首先看第一个递归调用，它的参数为 `i+1`，因此最多会被调用 $x^3$ 次（其中 $x$ 是变量 `x` 的值）。第二个递归调用的参数为 `i+1`，最多会被调用 $x^3y$ 次。第三个递归调用的参数为 `i+1`，最多会被调用 $y^2$ 次。

因此，总的调用次数为 $x^3(x^3y(y^2)))$，即 $O(x^6y^3)$。因此，该代码的时间复杂度为 $O(x^6y^3)$。

相关问题

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int a[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; int m; cin>>m; int b; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>b; int d=0; for(int j=0;j<n;j++) { if(b==a[j]) d++; } if(i<m-1) cout<<d<<" "; else cout<<d<<endl; } return 0; }时间优化

这段代码的时间复杂度为O(m*n)，可以通过使用哈希表来优化时间复杂度。具体做法为先将数组a中的元素插入到哈希表中，然后对于每个b，从哈希表中查找是否存在对应的元素，如果存在则计数器加1，最后输出计数器即可。这样时间复杂度就可以优化为O(m+n)。以下是优化后的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    unordered_map<int, int> mp;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int x;
        cin>>x;
        mp[x]++;
    }
    int m;
    cin>>m;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        int x;
        cin>>x;
        cout<<mp[x]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,p; cin>>n; double a[n],s=0; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; for(int i=0;i<n;i++) { p=i; for(int j=1;j<=n-i;j++) { p=i; for(int k=1;k<=j;k++) { s+=a[p++]; } } } printf("%.2lf\n",s); return 0; }时间优化

这段代码的时间复杂度为$O(n^3)$，可以考虑进行时间优化。可以使用前和来优化内层环，将时间复杂度降为$O(n^2)$。代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    double a[n],s=0,prefixSum[n+1]={0};
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        prefixSum[i]=prefixSum[i-1]+a[i-1];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            s+=prefixSum[j]-prefixSum[i];
        }
    }
    printf("%.2lf\n",s);
    return 0;
}