用c语言求有向欧拉图的欧拉回路，用回溯的方法求得所有欧拉图

欧拉回路是指经过图中每条边恰好一次的回路。有向欧拉图是指有向图中存在欧拉回路的图。下面给出求解有向欧拉图欧拉回路的回溯算法步骤：

1. 从任意一个点开始进行深度优先搜索，记录经过的路径，并把经过的边从图中删除。

2. 如果当前节点没有出度，则回到上一个节点，继续深度优先搜索。如果当前节点有出度，则按照任意顺序选择一个出度，继续进行深度优先搜索。

3. 如果当前节点没有出度且没有未经过的边，则记录当前路径，回到上一个节点，继续深度优先搜索。

4. 如果当前节点没有出度但有未经过的边，则回溯到最后一个节点，换一条未经过的边，继续深度优先搜索。

5. 当所有节点的出度都为0且没有未经过的边时，则找到了一条欧拉回路。

6. 回溯到上一个节点，继续深度优先搜索，直到找到所有的欧拉回路。

下面给出用C语言实现的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100

int graph[MAX][MAX]; //有向图的邻接矩阵
int visited[MAX][MAX]; //记录边是否访问过
int path[MAX]; //记录路径
int edge_num = 0; //边的数量
int path_num = 0; //记录路径的数量

void dfs(int u)
{
    int i;
    for (i = 0; i < edge_num; i++)
    {
        if (graph[u][i] && !visited[u][i])
        {
            visited[u][i] = visited[i][u] = 1; //标记边已访问
            dfs(i); //继续搜索
        }
    }
    path[path_num++] = u; //记录路径
}

void find_euler_circuit()
{
    int i, j, flag = 1;
    for (i = 0; i < edge_num; i++)
    {
        for (j = 0; j < edge_num; j++)
        {
            if (graph[i][j]) //统计边的数量
                edge_num++;
        }
    }
    dfs(0); //从任意一个点开始搜索
    for (i = 0; i < edge_num; i++)
    {
        if (path[i] != path[edge_num - 1 - i]) //判断是否为回路
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if (flag) //是欧拉回路
    {
        printf("欧拉回路为：");
        for (i = edge_num - 1; i >= 0; i--)
            printf("%d ", path[i]);
        printf("\n");
    }
    else //不是欧拉回路
        printf("该有向图不存在欧拉回路\n");
}

int main()
{
    int i, j, n;
    printf("请输入有向图的节点数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入有向图的邻接矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &graph[i][j]);
    find_euler_circuit();
    return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(2^e)，其中e为边的数量。