matlab求最短路径代码

在MATLAB中，可以使用`shortestpath`函数来求解图的最短路径。这个函数通常用于有向或无向加权图，例如邻接矩阵或者邻接列表表示的图。下面是一个基本的例子：

% 创建一个简单的图（邻接矩阵）
G = [0 3 0; 4 0 5; 0 6 0]; % 0 表示不存在边

% 定义起始节点和目标节点
start_node = 1;
end_node = 3;

% 计算最短路径
[path, length] = shortestpath(G, start_node, end_node);

% path结果是一个包含节点索引的向量，从起始节点到目标节点经过的顺序
disp(path); % 输出路径
disp(length); % 输出路径长度

% 如果你想查看整个图的最短路径，可以使用'Dijkstra'或'Floyd-Warshall'算法
[~, all_paths] = dijkstra(G);
all_shortest_lengths = cellfun(@(p) sum(G(p)), all_paths, 'UniformOutput', false);

在这个例子中，`dijkstra`是Dijkstra算法的实现，它返回的是所有节点到起点的最短路径。`Floyd-Warshall`算法则适用于查找任意两点之间的最短路径。

相关问题

用matlab求最短路径算法代码

下面是使用Matlab实现Dijkstra算法的代码：

function [dist, path] = dijkstra(adjacency_matrix, start_node, end_node)
% adjacency_matrix: 邻接矩阵
% start_node: 起点
% end_node: 终点

n = size(adjacency_matrix, 1); % 节点数
dist = inf(1, n); % 初始化距离
dist(start_node) = 0; % 起点到自己的距离为0
path = zeros(1, n); % 初始化路径
visited = zeros(1, n); % 初始化访问标记

for i = 1:n-1
    min_dist = inf; % 初始化最小距离
    for j = 1:n
        if ~visited(j) && dist(j) < min_dist
            min_dist = dist(j);
            u = j;
        end
    end
    visited(u) = 1; % 标记节点u为已访问
    for v = 1:n
        if ~visited(v) && adjacency_matrix(u, v) && dist(u) + adjacency_matrix(u, v) < dist(v)
            dist(v) = dist(u) + adjacency_matrix(u, v);
            path(v) = u;
        end
    end
end

if dist(end_node) == inf
    path = [];
else
    path_list = [end_node];
    while path_list(1) ~= start_node % 从终点向起点回溯路径
        path_list = [path(path_list(1)), path_list];
    end
    path = path_list;
end

其中，邻接矩阵`adjacency_matrix`表示图的连通情况和边权重，如果两个节点之间不存在边，则该位置为0；如果存在边，则该位置为边的权重。`start_node`和`end_node`分别为起点和终点。函数返回最短距离`dist`和最短路径`path`。

使用示例：

adjacency_matrix = [0 10 0 30 100;
                    10 0 50 0 0;
                    0 50 0 20 10;
                    30 0 20 0 60;
                    100 0 10 60 0];
[start_node, end_node] = [1, 5];
[dist, path] = dijkstra(adjacency_matrix, start_node, end_node);
fprintf('最短距离: %d\n', dist(end_node));
fprintf('最短路径: %s\n', num2str(path));

输出结果：

最短距离: 60
最短路径: 1 4 3 5

matlab floyd最短路径代码

以下是 MATLAB 中 Floyd 最短路径算法的代码：

function [D, P] = floyd(W)
% Floyd 最短路径算法
% 输入参数：
% W：邻接矩阵，W(i,j) 表示从 i 到 j 的边的权重，若不存在则为 Inf
% 输出参数：
% D：D(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径长度
% P：P(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径上，j 的前一个节点

n = size(W, 1);
D = W;
P = zeros(n, n);

for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j)
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
P(i,j) = k;
end
end
end
end

end

其中，输入参数 W 是邻接矩阵，输出参数 D 是最短路径长度矩阵，P 是前驱节点矩阵。算法的核心部分是三重循环，分别枚举中间节点 k、起点 i 和终点 j，如果从 i 经过 k 到达 j 的路径长度比当前记录的最短路径更短，则更新最短路径长度和前驱节点。