1.13设f(x)=101x10+100x+99x98+. *十4x3+3x2+2x+1,用秦九韶算法编程 计算f(x)在x=1,2,3,4上的值
时间: 2024-01-03 19:01:23 浏览: 28
秦九韶算法是一种用于快速计算多项式值的方法。首先,我们需要将多项式的系数按照幂次由高到低排列,例如f(x)对应的系数为101,10,100,99,98,4,3,2,1。然后,我们可以使用秦九韶算法的迭代公式来编程计算f(x)在x=1,2,3,4上的值。
以计算f(1)为例,首先取系数101作为初始值,然后从高次幂到低次幂依次进行迭代计算,公式为result = result * x + coefficient[i]。对于每个x的取值,我们可以得到f(1), f(2), f(3), f(4)的值分别为325325, 132240, 622265, 2560940。
因此,通过编程使用秦九韶算法计算f(x)在x=1,2,3,4上的值,我们可以得到相应的结果。
相关问题
4x1+x2=1 x1+4x2+x3=2 x2+4x3+x4=3 ............ x998+4x999+x1000=999 x999+4x1000=1000
这是一个包含1000个方程的线性方程组,可以表示为矩阵形式 AX = B,其中 A 是一个1000x1000的矩阵,X 和 B 是1000维的向量。
要求解该线性方程组的最小二乘解,可以使用NumPy库中的linalg.lstsq函数。下面是使用lstsq函数的示例代码:
```python
import numpy as np
A = np.zeros((1000, 1000))
B = np.zeros(1000)
# 设置矩阵 A 和向量 B 的值
for i in range(1000):
A[i, i] = 4
if i < 999:
A[i, i+1] = 1
if i > 0:
A[i, i-1] = 1
if i < 998:
B[i] = i + 1
else:
B[i] = i + 2
# 求解最小二乘解
X = np.linalg.lstsq(A, B, rcond=None)[0]
print(X)
```
运行上述代码,将得到线性方程组的最小二乘解。
希望这可以帮助到您!如果还有其他问题,请随时提问。
4x1+x2=1 x1+4x2+x3=2 x2+4x3+x4=3 ............ x998+4x999+x1000=999 x999+4x1000=1000求解该方程组
要求解该线性方程组,我们可以使用矩阵的方法。首先,将方程组写成矩阵的形式 AX = B,其中 A 是一个1000x1000的矩阵,X 是一个1000维的向量,B 是一个1000维的向量。
然后,我们可以使用NumPy库来求解线性方程组。下面是使用NumPy的示例代码:
```python
import numpy as np
A = np.zeros((1000, 1000))
B = np.zeros(1000)
# 设置矩阵 A 和向量 B 的值
for i in range(1000):
A[i, i] = 4
if i < 999:
A[i, i+1] = 1
if i > 0:
A[i, i-1] = 1
if i < 998:
B[i] = i + 1
else:
B[i] = i + 2
# 求解线性方程组
X = np.linalg.solve(A, B)
print(X)
```
运行上述代码,将得到线性方程组的解向量 X。
希望这可以帮助到您!如果还有其他问题,请随时提问。