1.13设f(x)=101x10+100x+99x98+. *十4x3+3x2+2x+1,用秦九韶算法编程 计算f(x)在x=1,2,3,4上的值

秦九韶算法是一种用于快速计算多项式值的方法。首先，我们需要将多项式的系数按照幂次由高到低排列，例如f(x)对应的系数为101,10,100,99,98,4,3,2,1。然后，我们可以使用秦九韶算法的迭代公式来编程计算f(x)在x=1,2,3,4上的值。

以计算f(1)为例，首先取系数101作为初始值，然后从高次幂到低次幂依次进行迭代计算，公式为result = result * x + coefficient[i]。对于每个x的取值，我们可以得到f(1), f(2), f(3), f(4)的值分别为325325, 132240, 622265, 2560940。

因此，通过编程使用秦九韶算法计算f(x)在x=1,2,3,4上的值，我们可以得到相应的结果。

相关问题

matlab共轭梯度法求f（x1,x2）=（4x1-3x2)**2+（4x1+5)**4极小点

可以使用Matlab中的“fmincg”函数来实现共轭梯度法求解非线性优化问题。

具体步骤如下：

1. 定义目标函数，即 f(x1, x2) = (4x1 - 3x2)^2 + (4x1 + 5)^4。

2. 定义目标函数的梯度，即 grad_f(x1, x2) = [8(4x1 - 3x2) + 16(4x1 + 5)^3, -6(4x1 - 3x2)]。

3. 初始化优化变量的值 x0。

4. 调用“fmincg”函数，对目标函数进行优化。

代码如下：

   % 定义目标函数
   f = @(x) (4*x(1) - 3*x(2))^2 + (4*x(1) + 5)^4;

   % 定义目标函数的梯度
   grad_f = @(x) [8*(4*x(1) - 3*x(2)) + 16*(4*x(1) + 5)^3, -6*(4*x(1) - 3*x(2))];

   % 初始化优化变量的值
   x0 = [0; 0];

   % 调用 fmincg 函数进行优化
   options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 100);
   [x, fval] = fmincg(f, x0, options);

5. 根据需要，可以对优化结果进行后处理，例如输出优化结果、绘制优化曲线等。

需要注意的是，共轭梯度法求解非线性优化问题的收敛性与初始点的选择有关。因此，在实际应用中，需要进行多次试验，选择合适的初始点以获得更好的优化结果。

设计算法，实现以下两个多项式相加。 AH = 1 - 10x6 + 2x8 +7x14 BH = - x4 + 10x6 - 3x10 + 8x14 +4x18

以下是实现两个多项式相加的算法：

1. 首先，将两个多项式按照指数从高到低排列，得到：

AH = 2x8 + 7x14 - 10x6 + 1
BH = 4x18 + 8x14 - 3x10 + 10x6 - x4

2. 然后，从高到低依次相加同类项的系数，得到：

AH + BH = 4x18 + (2+8)x14 + (-10+10)x6 + (-3)x10 + (-1)x4 + 1

3. 最后，将结果按照指数从高到低排列，得到：

AH + BH = 4x18 + 10x14 + 0x10 - 1x4 + 1

因此，AH + BH = 4x18 + 10x14 - x4 + 1。