matlab 解含参量微分方程

Matlab可以通过ode45等函数解常微分方程，也可以通过lsqcurvefit或者lsqnonlin回归出含参量微分方程的系数。具体步骤如下：
1.定义含参量微分方程的函数fun，其中输入参数为t,y,u,v，输出为dydt。
2.定义实验数据x,y。
3.使用lsqcurvefit或者lsqnonlin回归出系数k。
4.使用ode45等函数解含参量微分方程，并将结果绘制成图像。
下面是一个示例代码：

% 定义含参量微分方程的函数
function dydt = fun(t,y,k,y0,u,v)
dydt = -k*(y-y0)*u^2;
end

% 定义实验数据
x = [0 1 2 3 4 5];
y = [0 0.5 2.5 7 14 23];

% 使用lsqcurvefit回归出系数k
k0 = 1;
[k,resnorm] = lsqcurvefit(@(k,y) fun(x,y,k,y(end),1,1),k0,y);

% 使用ode45解含参量微分方程，并绘制结果
tspan = [0 5];
u = 1;
v = 1;
y0 = y(1);
[t,y] = ode45(@(t,y) fun(t,y,k,y(end),u,v),tspan,y0);
plot(t,y)