非参数统计分析第二版王静龙编著的第123页第二题怎么做
时间: 2023-06-14 20:02:27 浏览: 134
非参数统计分析第二版王静龙编著的第123页第二题的题目是:
某地区某产品的销售量为 $10,12,15,11,13,16$,试用 Wilcoxon 符号秩检验检验该产品的销售量有无提高。
解题步骤如下:
1. 假设检验
- $H_0$: 该产品的销售量没有提高
- $H_1$: 该产品的销售量有提高
2. 计算符号秩
计算每个数据点的符号,即将每个数据点减去样本中位数,如果结果为正数则标记为 $+$,否则标记为 $-$。样本中位数为 $(11+12)/2=11.5$,符号如下:
| 数据点 | 符号 |
| ------ | ---- |
| 10 | - |
| 12 | + |
| 15 | + |
| 11 | - |
| 13 | + |
| 16 | + |
计算正符号秩之和 $T_+$ 和负符号秩之和 $T_-$,$T_+=3+4+5+6=18$,$T_-=1+2=3$。
3. 计算检验统计量
计算检验统计量 $T$,$T=\min(T_+,T_-)=3$。
4. 判断结论
查找 Wilcoxon 符号秩检验临界值表,当样本量为 6 时,显著性水平为 0.05 的临界值为 1。因为 $T=3>1$,所以拒绝原假设 $H_0$,接受备择假设 $H_1$,即该产品的销售量有提高。
因此,可以得出结论:该产品的销售量有提高。
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