在matlab中为图像数据加入噪声，选择一个平滑滤波器： 1)直接使用空域滤波，为图像去噪； 2)利用傅立叶变换的性质，把空间滤波器转换成频域滤波器，作用于原图像的频谱图像，再将处理后的频谱图像转换为空域图像，与直接使用空域平滑滤波器处理的结果进行对比。给出代码

在MATLAB中添加噪声并应用平滑滤波器通常涉及以下步骤：

1. **直接使用空域滤波** - 例如，你可以使用`imfilter`函数，它适用于各种类型的滤波器如均值滤波、高斯滤波等。下面是一个简单的例子，添加白色噪声然后用高斯滤波器去噪：

% 加载图像
img = imread('your_image.jpg');
% 添加随机噪声
noisy_img = img + randn(size(img)) * noise_level; % 噪声级别noise_level自定

% 使用高斯滤波器
gaussian_filter = fspecial('gaussian', [5 5], sigma); % 可调整滤波器大小和标准差sigma
smoothed_img = imfilter(noisy_img, gaussian_filter);

2. **频域滤波** - 首先，你需要将图像转换到频域（利用`fft2`），对频谱应用滤波，然后再逆傅里叶变换回空间域（`ifft2`）。这里我们同样使用高斯滤波器，但在频率域上操作：

% 将图像转换到频域
freq_img = fft2(noisy_img);
% 构建高斯核的频域表示
[rows, cols] = size(freq_img);
[Gx, Gy] = meshgrid(-rows/2:rows/2-1, -cols/2:cols/2-1);
gaussian_kernel_freq = exp(-(Gx.^2 + Gy.^2)/(2*sigma^2));
% 相乘以频谱并进行IFFT
filtered_freq_img = freq_img .* gaussian_kernel_freq;
smoothed_freq_img = ifft2(filtered_freq_img);

最后，你可以通过`imshowpair`比较两个结果：

subplot(1,2,1)
imshow(smoothed_img, 'InitialMagnification', 'fit')
title('Direct Spatial Filtering')

subplot(1,2,2)
imshow(abs(smoothed_freq_img), 'InitialMagnification', 'fit')
title('Frequency Domain Filtering (Magnitude)')