逆波兰表示法是一种将运算符（operator）写在操作数（operand）后面的描述程序（算式）的方法。举个例子，我们平常用中缀表示法描述的算式（1 + 2）*（5 + 4），改为逆波兰表示法之后则是1 2 + 5 4 + *。相较于中缀表示法，逆波兰表示法的优势在于不需要括号。 请输出以逆波兰表示法输入的算式的计算结果。 输入格式: 在一行中输入1个算式。相邻的符号（操作数或运算符）用1个空格隔开。 输出格式: 在一行中输出计算结果。 限制: 2≤算式中操作数的总数≤100 1≤算式中运算符的

总数≤99，算式保证合法且无除0操作。

示例输入1:
1 2 + 5 4 + *
示例输出1:
27

示例输入2:
3 4 5 * -
示例输出2:
-17

示例输入3:
2 3 4 * + 5 -
示例输出3:
9

算法思路：

使用栈来存储操作数，遇到运算符时从栈中取出两个操作数进行计算，将计算结果再次压入栈中，最终栈中只剩下一个元素，即为计算结果。

具体实现：

将输入的算式按空格分隔，遍历每个元素，如果是数字则压入栈中，如果是运算符则从栈中取出两个操作数进行计算，计算结果再次压入栈中，最终栈中只剩下一个元素，即为计算结果。注意操作数的顺序，先取出的是第二个操作数，后取出的是第一个操作数。最后输出栈中的元素即可。

相关问题

逆波兰表示法是一种将运算符（operator）写在操作数（operand）后面的描述程序（算式）的方法。举个例子，我们平常用中缀表示法描述的算式（1 + 2）*（5 + 4），改为逆波兰表示法之后则是1 2 + 5 4 + *。相较于中缀表示法，逆波兰表示法的优势在于不需要括号。

### 回答1：
这段内容讲述了表达式的两种表现方法：中缀表达式和逆波兰表达式。中缀表达式是我们日常生活中常用的，在运算时需要使用括号区分优先级。而逆波兰表达式不需要括号，可以直接按照顺序进行运算，因此更加方便计算机处理。逆波兰表达式不需要括号的优势在于，可以减少计算时需要进行的括号匹配操作，从而提高运算效率。

### 回答2：
逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，简称RPN）是一种用于描述程序的算式的方法。它将运算符放在操作数的后面，不需要括号来指明运算顺序，可以直接按照输入顺序计算得到结果。与之相比，我们平常使用的中缀表示法需要用括号明确运算的顺序，使得算式更为复杂。

逆波兰表示法最早由波兰数学家雅努什·沃达（Jan Łukasiewicz）于1920年代发明，因此得名为“波兰表示法”。其后缀表达式的计算方式也被同僚发现并推广，被称为RPN。

逆波兰表示法使用堆栈（stack）结构进行计算。如对于逆波兰表示法表达式1 2 5 4 *，我们可以将其转化为以下计算过程：

1. 将1、2依次压入堆栈。

2. 遇到运算符‘*’，将堆栈中的2、1先弹出，计算1 * 2的值，将其压回堆栈中。

3. 将5、4依次压入堆栈。

4. 遇到运算符‘*’，将堆栈中的4、5先弹出，计算5 * 4的值，将其压回堆栈中。

5. 整个逆波兰表达式计算完成，此时堆栈中的值为10，即为该逆波兰表达式的计算结果。

从上述过程可见，逆波兰表示法使用堆栈的性质，能够有效地避免混淆运算优先级等问题，使算式表达更加简洁和清晰。因此，逆波兰表示法被广泛地应用于计算机科学领域，如计算器、编译器、虚拟机等中。

### 回答3：
逆波兰表示法是一种常见的描述数学式子和计算机程序的方法，也被成为后缀表达式（postfix expression）。该方法的特点是将运算符号放在操作数后面，而不是放在操作数中间或前面。

逆波兰表示法可以有效地避免括号和优先级的问题，在计算器和编译器中常被使用。相比于中缀表示法，在进行计算时，逆波兰表示法更加简便和清晰，也更加方便计算机处理。

例如，对于中缀表达式(1+2)*3，其逆波兰表示法为1 2 + 3 *，其中“+”运算符号放在了操作数1和2的后面，而“*”运算符号放在了操作数(1+2)和3的后面。这样的写法不仅可以省去括号的使用，还可以明确表示出每个运算符的优先级，避免了计算的歧义情况。

逆波兰表示法还可以通过堆栈（stack）的数据结构来实现运算符的计算。具体来说，我们可以将所有的操作数依次入栈，并在遇到运算符时将前面两个最近的操作数弹出进行计算，然后将结果重新入栈。最终，栈中仅剩下一个元素，即为计算的结果。

虽然逆波兰表示法的方法并不是非常常用，但是它作为一种特殊的描述程序的方式，对于软件开发和计算机科学领域的研究具有重要的意义。它的出现不仅是给编程语言提供了另一种选择，也为我们提供了另一种思考问题的视角。

用c语言实现：用栈完成从键盘输入一个算数表达式，完成用中缀表示法的表达式求值，其中表达式中数字可以为一位数，表达式中的运算符号包括+、-、*、/、(和)要求按照中缀表达式的顺序，计算出表达式的值，并输出至屏幕上

以下是用C语言实现用栈完成中缀表达式求值的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

void init(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

void push(Stack *s, int value) {
    if (s->top == MAX_SIZE - 1) {
        printf("Stack overflow\n");
        exit(1);
    }
    s->top++;
    s->data[s->top] = value;
}

int pop(Stack *s) {
    int value;
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    value = s->data[s->top];
    s->top--;
    return value;
}

int is_empty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int is_operator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

int precedence(char c) {
    if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

int evaluate(int op1, int op2, char operator) {
    switch (operator) {
        case '+':
            return op1 + op2;
        case '-':
            return op1 - op2;
        case '*':
            return op1 * op2;
        case '/':
            return op1 / op2;
        default:
            printf("Unknown operator: %c\n", operator);
            exit(1);
    }
}

int evaluate_expression(char *expression) {
    Stack operand_stack;
    Stack operator_stack;
    int i, j, value, op1, op2;
    char c, operator;

    init(&operand_stack);
    init(&operator_stack);

    for (i = 0; expression[i] != '\0'; i++) {
        c = expression[i];
        if (isdigit(c)) {
            value = c - '0';
            push(&operand_stack, value);
        } else if (is_operator(c)) {
            while (!is_empty(&operator_stack) && precedence(operator_stack.data[operator_stack.top]) >= precedence(c)) {
                op2 = pop(&operand_stack);
                op1 = pop(&operand_stack);
                operator = pop(&operator_stack);
                value = evaluate(op1, op2, operator);
                push(&operand_stack, value);
            }
            push(&operator_stack, c);
        } else if (c == '(') {
            push(&operator_stack, c);
        } else if (c == ')') {
            while (operator_stack.data[operator_stack.top] != '(') {
                op2 = pop(&operand_stack);
                op1 = pop(&operand_stack);
                operator = pop(&operator_stack);
                value = evaluate(op1, op2, operator);
                push(&operand_stack, value);
            }
            pop(&operator_stack);
        }
    }

    while (!is_empty(&operator_stack)) {
        op2 = pop(&operand_stack);
        op1 = pop(&operand_stack);
        operator = pop(&operator_stack);
        value = evaluate(op1, op2, operator);
        push(&operand_stack, value);
    }

    return pop(&operand_stack);
}

int main() {
    char expression[MAX_SIZE];
    printf("Enter an expression in infix notation: ");
    scanf("%s", expression);
    printf("Result: %d\n", evaluate_expression(expression));
    return 0;
}

在这个代码中，我们使用两个栈：一个是操作数栈（operand_stack），用于存储表达式中的数字；另一个是操作符栈（operator_stack），用于存储表达式中的运算符和括号。我们从左到右扫描表达式，遇到数字就将其压入操作数栈中，遇到运算符或括号就根据其优先级进行相应的操作。具体来说，如果遇到一个运算符，我们就将其与操作符栈顶的运算符进行比较，如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符的优先级，就将栈顶运算符弹出，并从操作数栈中弹出两个操作数，进行计算并将结果压入操作数栈中。如果遇到左括号，就将其压入操作符栈中；如果遇到右括号，就将操作符栈中的运算符弹出，直到遇到左括号，并从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，将结果压入操作数栈中。最终，当表达式扫描完毕后，我们将操作符栈中的剩余运算符依次弹出，并从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，将结果压入操作数栈中，最终操作数栈中只剩下一个元素，即表达式的值。