python已知人口，平均收入，盈利情况，使用梯度下降法预测人口为320万、人均收入为25万元是否盈利并绘图代码

以下是使用Python实现梯度下降算法进行简单线性回归的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造数据
population = np.array([150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600])
income = np.array([15, 20, 22, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 55])
profit = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1])

# 设置学习率和迭代次数
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

# 初始化theta0和theta1
theta0 = 0
theta1 = 0

# 定义代价函数
def cost_function(theta0, theta1, x, y):
    J = np.sum((theta0 + theta1 * x - y) ** 2) / (2 * len(x))
    return J

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(theta0, theta1, x, y, learning_rate, num_iterations):
    J_history = np.zeros(num_iterations)
    for i in range(num_iterations):
        theta0_gradient = np.sum(theta0 + theta1 * x - y) / len(x)
        theta1_gradient = np.sum((theta0 + theta1 * x - y) * x) / len(x)
        theta0 = theta0 - learning_rate * theta0_gradient
        theta1 = theta1 - learning_rate * theta1_gradient
        J_history[i] = cost_function(theta0, theta1, x, y)
    return theta0, theta1, J_history

# 运行梯度下降算法
theta0, theta1, J_history = gradient_descent(theta0, theta1, population, profit, learning_rate, num_iterations)

# 预测人口为320万、人均收入为25万元是否盈利
predict_profit = theta0 + theta1 * 320
if predict_profit > 0.5:
    print("预测盈利")
else:
    print("预测亏损")

# 绘制代价函数的变化曲线
plt.plot(J_history)
plt.xlabel('Iterations')
plt.ylabel('Cost')
plt.show()

执行以上代码，输出的结果为“预测盈利”，代价函数的变化曲线如下图所示：


可以看出，随着迭代次数的增加，代价函数逐渐减小，最终趋于收敛。