绘制一个差分放大器电路，并推导运放的增益公式

差分放大器是一种能对两个输入信号的差值进行放大的电路，它由两个相同的晶体管或运算放大器组成，可以提供高共模抑制比，常用于信号的差分接收。差分放大器的基本电路如下：

1. 电源：正电源（Vcc）和负电源（Vee）。
2. 两个输入端：非反相输入端（V+）和反相输入端（V-）。
3. 两个电阻：连接两个输入端到运算放大器的反相输入端（-）的电阻（R1和R2）。
4. 反馈网络：由两个电阻组成，一个连接运算放大器的输出端和反相输入端（Rf），另一个连接运算放大器的输出端和非反相输入端（R3）。

基本的差分放大器电路图通常呈现对称结构，即R1=R3和R2=Rf。以下是一个简化的示例电路：

Vcc
 | 
 +------R1--+
 |             |
 +             +
 |             |
 |             |
 +----运放非反相输入端（V+）
 |
 +----运放反相输入端（V-）
 |    |
 |    +------Rf------+
 |    |              |
 |    +              +
 |    |              |
 |    +------R3------+
 |    |              |
 |    +              +
 |    |              |
 |    +--------------+
 |
Vee

增益公式推导：
假设运算放大器处于理想状态，即输入阻抗无限大，输出阻抗为零，增益无限大。理想运放保证了反相输入端（V-）和非反相输入端（V+）之间的电压差为零（虚拟短路）。在这个前提下，差分放大器的增益可以通过分析输入端和输出端的电压关系来确定。

设输入信号为 Vd = V+ -，则由于理想运放的性质，V+ 等于 V-。

假设 V+ 接地（0V），则 V- 也等于0V（即 V+ = V- = 0V）。

此时，如果在 V+ 端输入一个信号 V1，同时在 V- 端输入一个信号 V2，由于输入端电压相等，有 V1 = V2。

根据电路的对称性，我们可以知道流过 R1 和 R2 的电流是相同的，设为 I。

由欧姆定律，我们有：
V1 = I * R1
V2 = I * R2

由于 V+ = V-，则有：
Vout = I * Rf + V1
= I * Rf + I * R1
= I * (Rf + R1)

同样，由于 V2 = I * R2，输出端的另一部分电压为：
Vout = V2 + I * R3
= I * R2 + I * R3

由于在理想运算放大器中，输入端电压相等，即 V1 = V2，因此 I * R1 = I * R2，进而可以得到 R1 = R2。简化后的输出电压 Vout 可以表示为：
Vout = I * (Rf + R1)

现在，我们可以利用输入差分信号 Vd = V1 - V2 和输出电压 Vout 来表示增益（Gd）：
Gd = Vout / Vd

因为 V1 = V2（假设输入信号相同），所以 Vd = 0，这意味着对于完全相同的输入信号，理想差分放大器的输出为零。然而，在实际应用中，由于运算放大器的有限增益，电路会有一个小的输出。在理想情况下，当只考虑一个输入信号（比如只有 V1）时，差分放大器的增益可以表示为：

Gd = (I * Rf + I * R1) / (I * R1)
= Rf / R1 + 1

上述公式是在理想条件下推导的，实际应用时需要考虑运算放大器的有限增益和输入输出阻抗等因素。