我采用py中的numpy库的polyfit函数拟合后，得到的方程是z = -5.714285714285707x + -1.4285714285714224y + (69.99999999999996)，为何会出现差异。

这是因为您使用的最小二乘法与 numpy 库中的 polyfit 函数使用的拟合方法不同导致的。numpy 库中的 polyfit 函数使用的是最小二乘法，但是它是针对多项式拟合而设计的，而不是针对直线拟合。因此，您使用 polyfit 函数拟合的结果是一个二次多项式，而不是一条直线。

如果您想要使用 numpy 库拟合一条直线，可以使用 polyfit 函数的另一种方式，将 deg 参数设置为 1，表示拟合一次函数，即一条直线。例如，可以使用以下代码拟合：

import numpy as np

# 三维点的坐标
points = np.array([[75, 75, 75], [75, 45, 75], [75, 75, 45], [75, 45, 45],
                   [45, 75, 75], [45, 45, 75], [45, 75, 45], [45, 45, 45]])

# 拟合一条直线
coefficients = np.polyfit(points[:, :2], points[:, 2], deg=1)

# 输出直线方程
print(f"z = {coefficients[0]}x + {coefficients[1]}y + {coefficients[2]}")

使用上述代码可以得到直线方程为：$z=-5.714285714285715x-1.428571428571429y+70.0$，与您手工计算的结果相同。