编写计算等差数列和的函数，并用实例进行验证。

好的，以下是实现等差数列求和的 Python 代码：

def arithmetic_sequence_sum(a1, d, n):
    """
    计算等差数列前 n 项和
    :param a1: 等差数列首项
    :param d: 等差数列公差
    :param n: 等差数列项数
    :return: 等差数列前 n 项和
    """
    return n * (2 * a1 + (n - 1) * d) / 2

其中，a1 表示等差数列的首项，d 表示等差数列的公差，n 表示等差数列的项数。函数的返回值为等差数列前 n 项的和。

接下来，我们可以使用该函数来验证等差数列的求和公式是否正确。假设我们要求 1, 3, 5, 7, 9 这个等差数列前 5 项的和，其中首项为 1，公差为 2，项数为 5。使用上述函数可以得到：

>>> arithmetic_sequence_sum(1, 2, 5)
25.0

因此，1, 3, 5, 7, 9 这个等差数列前 5 项的和为 25，与手动计算得到的结果相符。