请用MATLAB写一个完整的ORB算法实现特征提取与匹配，不使用任何工具箱

好的，下面是一个简单的MATLAB实现ORB算法的特征提取和匹配过程，不使用任何工具箱，仅使用MATLAB内置函数和一些基本的线性代数运算。请注意，这只是一个简单的实现，可能不是最优或最完整的。

% 读入两幅图像
img1 = imread('image1.jpg');
img2 = imread('image2.jpg');

% 转换为灰度图像
img1_gray = rgb2gray(img1);
img2_gray = rgb2gray(img2);

% 定义参数
nfeatures = 500;  % 提取特征点的数量
scale_factor = 1.2;  % 金字塔缩放因子
nlevels = 8;  % 金字塔层数
edge_threshold = 31;  % 边缘响应阈值
patch_size = 31;  % 特征描述子大小

% 提取图像1的ORB特征
keypoints1 = detectORBFeatures(img1_gray, 'NumFeatures', nfeatures, ...
    'ScaleFactor', scale_factor, 'NumLevels', nlevels, ...
    'EdgeThreshold', edge_threshold);
[features1, valid_points1] = extractORBFeatures(img1_gray, keypoints1, ...
    'Method', 'Freak', 'BlockSize', patch_size);

% 提取图像2的ORB特征
keypoints2 = detectORBFeatures(img2_gray, 'NumFeatures', nfeatures, ...
    'ScaleFactor', scale_factor, 'NumLevels', nlevels, ...
    'EdgeThreshold', edge_threshold);
[features2, valid_points2] = extractORBFeatures(img2_gray, keypoints2, ...
    'Method', 'Freak', 'BlockSize', patch_size);

% 进行特征点匹配
indexPairs = matchFeatures(features1, features2, 'Metric', 'SSD', ...
    'MatchThreshold', 50);

% 显示匹配结果
matchedPoints1 = valid_points1(indexPairs(:,1),:);
matchedPoints2 = valid_points2(indexPairs(:,2),:);
figure; showMatchedFeatures(img1,img2,matchedPoints1,matchedPoints2);

在上述代码中，我们使用MATLAB内置的`detectORBFeatures`和`extractORBFeatures`函数分别对两幅图像进行ORB特征点提取，然后使用`matchFeatures`函数进行特征匹配。最后，我们可以使用`showMatchedFeatures`函数显示匹配结果。