1. 已知矩阵A=[1,2;3,4], (1)运行命令B1=A.^(0.5),B2=0.5.^A,B3-A^(0.5),B4-0.5^A。(2)请分别写出根据B1、B2、B3、IB4恢复原矩阵的M码。(3)用命令检验所得的两个恢复矩阵是否相等?

(1) 首先，我们需要理解你在问的是如何在MATLAB（一种流行的数学软件包）中执行操作。矩阵A = [1, 2; 3, 4] 是一个2x2的对角矩阵，其中对角线上的元素分别是1和4。当你试图对A取平方根（`A.^(0.5)`）时，MATLAB会尝试计算每个元素的平方根；同样的，`0.5.^A`则是将0.5分别取A的各个元素的幂。

`B1 = A.^(0.5)` 将生成一个新的矩阵，其中对角线上将是1的平方根和4的平方根。
`B2 = 0.5.^A` 将得到的结果是1的0.5次幂和4的0.5次幂。

然而，对于复数矩阵，`A^(0.5)`可能会有不同的解，因为复数的平方根有两个值。所以 `B3 - A^(0.5)` 和 `B4 - 0.5^A` 的结果可能是复数，除非A本身就是实数。

(2) 恢复原始矩阵M的MATLAB代码取决于B1、B2、B3和B4的具体形式。一般来说，如果是正方形矩阵并且是对称的，如A，那么主对角线上的元素应该能唯一确定矩阵。但是由于上述提到的复数情况，如果B1和B2不是实际的平方根和幂运算，可能需要额外信息才能重建A。若A是实数，则简单地比较B1主对角线与A主对角线即可。

(3) 判断B1和B2恢复的矩阵是否相等，你可以使用MATLAB的`isequal`函数，像这样：

isequal(recovered_matrix_from_B1, recovered_matrix_from_B2)

同样，为了验证B3和B4，你可以这样做：

isequal(recovered_matrix_from_B3, recovered_matrix_from_B4)

这两个函数会返回布尔值，如果它们完全相等则返回true，否则返回false。