matlab求解薛定谔方程

在MATLAB中，可以使用eig函数求解薛定谔方程。具体步骤如下：

1. 定义哈密顿算符H，即薛定谔方程中的能量算符。

2. 使用eig函数求解H的本征值和本征向量，本征值即为能量的取值，本征向量即为波函数。

3. 可以通过绘图等方式来展示波函数的特征。

下面是一个简单的例子：

%定义哈密顿算符
syms x;
H = -0.5*diff(diff(sym('psi(x)'),x),x)+0.5*x^2*sym('psi(x)');

% 求解能量和波函数
[eigfun,eigval] = eig(H);

% 绘制波函数
x = linspace(-5,5,100);
for i = 1:5
    psi = eigfun(:,i);
    plot(x,subs(psi,'x',x),'LineWidth',2);
    hold on;
end
xlabel('x');
ylabel('psi');
title('Wave Functions');

注意，这里使用了符号计算工具箱中的符号变量进行了计算，所以需要先在MATLAB中安装符号计算工具箱。