帮我写一个人工构造数据集的代码

当需要人工构造数据集时，可以使用Python的NumPy库来生成虚拟数据。以下是一个示例代码，用于创建一个简单的线性回归数据集：

import numpy as np

# 设置随机种子，以保证结果可重复
np.random.seed(0)

# 定义数据集的大小
num_samples = 1000

# 生成特征数据 x
x = np.random.rand(num_samples, 1)  # 生成服从均匀分布的随机特征数据

# 生成标签数据 y
y = 2 * x + np.random.randn(num_samples, 1) * 0.1  # 根据线性关系生成标签数据，并添加一些噪声

# 将特征数据和标签数据合并为一个数据集
dataset = np.concatenate((x, y), axis=1)

# 打印前5个样本
print(dataset[:5])

在这个示例中，我们使用`np.random.rand()`函数生成服从均匀分布的随机特征数据`x`。然后，根据线性关系`y = 2x`生成对应的标签数据`y`，并添加一些服从正态分布的噪声。

最后，我们将特征数据和标签数据按列拼接为一个完整的数据集，并将其存储在`dataset`变量中。你可以根据需要修改生成数据的方式，并使用`dataset`进行后续的操作，比如划分训练集和测试集等。

相关问题

要求动手从0实现 logistic 回归（只借助Tensor和Numpy相关的库）在人工构造的数据集上进行训练和测试，并从loss、训练集以及测试集上的准确率等多个角度对结果进行分析

为了手动实现逻辑回归（Logistic Regression），我们将使用Python的NumPy库进行矩阵运算和数据处理，而Tensor可以使用Numpy数组替代。首先，我们需要了解逻辑回归的基本原理，它是一种二分类模型，通过sigmoid函数将线性预测转换为概率。

以下是步骤概述：

1. **数据生成**:
- 创建一些人工构造的训练集和测试集样本，包括特征（输入）和标签（0或1）。

2. **初始化权重**:
- 设计随机权重w和偏置b作为模型参数。

3. **前向传播**:
- 定义sigmoid函数，计算每个样本的概率p = 1 / (1 + exp(-z)), 其中z = w.T @ features + b。

4. **损失函数**:
- 使用交叉熵损失函数（Binary Cross Entropy）计算当前预测与真实标签之间的差距。

5. **梯度下降优化**:
- 计算损失关于权重和偏置的梯度，然后更新w和b以最小化损失。

6. **循环训练**:
- 重复步骤3-5多次，直到达到预设的迭代次数或收敛条件。

7. **评估**:
- 在训练集和测试集上分别应用模型，计算准确率和其他性能指标。

8. **分析结果**:
- 分析loss曲线，观察是否随迭代次数降低；比较训练集和测试集的准确率，查看是否存在过拟合或欠拟合。

下面是伪代码实现：

import numpy as np

class LogisticRegression:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, n_iters=100):
        self.w = np.random.randn(features.shape[1])
        self.b = 0
        self.lr = learning_rate
        self.n_iters = n_iters

    def sigmoid(self, z):
        return 1 / (1 + np.exp(-z))

    def forward(self, X):
        linear_output = np.dot(X, self.w) + self.b
        probabilities = self.sigmoid(linear_output)
        return probabilities

    def loss(self, y_pred, y_true):
        m = len(y_true)
        loss = (-y_true * np.log(y_pred) - (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred)).mean()
        return loss

    def fit(self, X_train, y_train):
        for _ in range(self.n_iters):
            y_pred = self.forward(X_train)
            dw = (1 / m) * np.dot(X_train.T, (y_pred - y_train))
            db = (1 / m) * np.sum(y_pred - y_train)
            self.w -= self.lr * dw
            self.b -= self.lr * db

    def predict(self, X_test):
        return np.round(self.forward(X_test))

# 实例化并训练模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测及性能评估
y_pred_train = model.predict(X_train)
y_pred_test = model.predict(X_test)

train_accuracy = np.mean(y_pred_train == y_train)
test_accuracy = np.mean(y_pred_test == y_test)

# 结果分析
print(f"Training Loss: {model.loss(y_pred_train, y_train)}")
print(f"Train Accuracy: {train_accuracy}")
print(f"Test Accuracy: {test_accuracy}")

完成上述步骤后，你可以分析loss的变化趋势，训练集和测试集的准确率差异，以及其他可能的性能指标，如精确率、召回率等，来判断模型的表现。

要求动手从0实现 logistic 回归（只借助Tensor和Numpy相关的库）在人工构造的数据集上进 行训练和测试，并从loss、训练集以及测试集上的准确率等多个角度对结果进行分析 （可借助nn.BCELoss或nn.BCEWithLogitsLoss作为损失函数，从零实现二元交叉熵为选作）

好的，我将为您提供一个从零开始实现 logistic 回归的示例代码，并使用人工构造的数据集进行训练和测试。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
from sklearn.model_selection import train_test_split

然后，我们定义 logistic 回归模型的类：

class LogisticRegression:
    def __init__(self, input_dim):
        self.weights = torch.zeros((input_dim, 1), dtype=torch.float32)
        self.bias = torch.zeros(1, dtype=torch.float32)
    
    def forward(self, X):
        linear = torch.matmul(X, self.weights) + self.bias
        return torch.sigmoid(linear)
    
    def backward(self, X, y, y_pred, lr):
        m = X.shape[0]
        grad_weights = torch.matmul(X.t(), (y_pred - y)) / m
        grad_bias = torch.sum(y_pred - y) / m
        
        self.weights -= lr * grad_weights
        self.bias -= lr * grad_bias
    
    def train(self, X, y, lr, num_epochs):
        for epoch in range(num_epochs):
            y_pred = self.forward(X)
            self.backward(X, y, y_pred, lr)
    
    def predict(self, X):
        y_pred = self.forward(X)
        return (y_pred >= 0.5).float()

接下来，我们创建一个人工构造的数据集，并进行训练和测试：

# 生成数据集
np.random.seed(42)
X = np.random.randn(1000, 2)
y = np.random.randint(0, 2, (1000, 1))

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 转换为PyTorch的Tensor
X_train = torch.from_numpy(X_train).float()
y_train = torch.from_numpy(y_train).float()
X_test = torch.from_numpy(X_test).float()
y_test = torch.from_numpy(y_test).float()

# 创建模型实例并训练
model = LogisticRegression(input_dim=2)
model.train(X_train, y_train, lr=0.01, num_epochs=100)

# 在训练集和测试集上进行预测
train_preds = model.predict(X_train)
test_preds = model.predict(X_test)

# 计算准确率
train_acc = (train_preds == y_train).sum().item() / len(y_train)
test_acc = (test_preds == y_test).sum().item() / len(y_test)

print("训练集准确率：", train_acc)
print("测试集准确率：", test_acc)

在上述代码中，我们首先生成了一个包含1000个样本和2个特征的人工数据集。然后，使用`train_test_split`函数将数据集划分为训练集和测试集。接下来，我们将数据转换为PyTorch的Tensor，并创建一个 logistic 回归模型的实例。通过调用模型的`train`方法，可以在训练集上进行模型训练。最后，我们使用训练好的模型在训练集和测试集上进行预测，并计算准确率。

请注意，上述代码中的 logistic 回归模型是简化版本，仅包含了前向传播和反向传播的基本实现。对于更复杂的任务，您可能需要添加更多功能，如正则化、批量梯度下降等。