.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是： i=1； while( i<n) i=i*2;

下面的程序段是一个简单的指数增长的循环，它的目的是让变量 `i` 通过每次自乘2的方式快速增加，直到达到或超过 `n`。具体来说，带下划线的语句是：

while (i < n)

在这个`while`循环里，`i`的初始值为1，然后每次循环都将 `i` 自乘2。由于 `i` 的增长速度非常快，特别是当 `n` 很大时，只需要几次循环 `i` 就会达到 `n`。具体说来：

- 第一次循环：`i = 1 * 2 = 2`
- 第二次循环：`i = 2 * 2 = 4`
- 第三次循环：`i = 4 * 2 = 8`
- ...
- 直到某次循环 `i >= n`，此时退出循环。

因此，`while` 循环的实际执行次数取决于 `n` 和 2 的幂的关系。如果 `n` 是2的幂次方，如 `n = 2^k`，则执行次数恰好是 `k` 次，因为每一步都翻倍。否则，`i` 将在到达小于 `n` 的最大2的幂次方之前停止增长，比如 `n = 15`，则最多执行4次，因为 `2^4 = 16`。

总的来说，带下划线的语句执行次数的数量级通常是O(log n)，因为当 `n` 是一个较大的整数时，循环次数是log base 2 of n。如果 `n` 不是2的幂，则次数稍少，但依然保持这个数量级。

相关问题

下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是： +i+:=1;+WHILE+i+<+n+DO+i+:=+i+*2;

根据给出的程序段，我们可以看到有两个带下划线的语句，分别是"i:=i+1"和"i:=i*2"。这两个语句都在一个while循环中，循环条件是"i<n"。因此，我们需要确定循环执行的次数来确定这两个语句的执行次数的数量级。

根据循环条件"i<n"，我们可以推导出循环执行的次数与n的关系。假设初始时i的值为1，每次循环i的值都会乘以2，直到i的值大于等于n时停止循环。可以得到以下关系式：

1 * 2^x >= n

其中x表示循环执行的次数。解这个不等式可以得到：

x >= log2(n)

因此，循环执行的次数的数量级是log2(n)。

根据上述分析，可以得出带下划线的语句"i:=i+1"和"i:=i*2"的执行次数的数量级都是log2(n)。