隐马尔科夫模型（HMM）

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，用于描述具有潜在未观测状态的随机过程。HMM由两个基本部分组成：状态序列和观测序列。

状态序列是一个离散的随机变量序列，表示系统在不同时间点处于的状态。每个状态都有一个对应的观测值。

观测序列是一个离散或连续的随机变量序列，表示在每个时间点观测到的值。

HMM的基本假设是，系统的状态是一个马尔科夫链，即当前状态只依赖于前一个状态。同时，每个状态生成观测值的概率也是固定的。

HMM由三个基本问题组成：

1. 评估问题（Evaluation）：给定模型参数和观测序列，计算该观测序列出现的概率。

2. 解码问题（Decoding）：给定模型参数和观测序列，找到最可能的状态序列。

3. 学习问题（Learning）：给定观测序列，估计模型参数。

HMM在许多领域中得到广泛应用，例如语音识别、自然语言处理、生物信息学等。