给定若干个矩阵相乘，设计算法求出该矩阵序列相乘所需要最少的数乘次数，并给出最优的计算次序，用C写一个例子

为了找到矩阵相乘的最有效顺序，我们可以使用分治法和动态规划的思想，比如计算最小的树状乘积代价（Matrix Chain Multiplication，MCM）。这里我将提供一个简化版的C代码，用于解决较小规模的问题，实际应用中可能需要更复杂的算法处理大规模矩阵。

首先，假设我们有三个矩阵A、B和C，它们需要按照某种顺序相乘得到最终结果D = A * B * C。我们可以使用二维数组dp[i][j]来存储从矩阵A[i]到矩阵A[j]的最小乘积次数。

以下是简化版的C代码示例：

#include <stdio.h>
#define N 4 // 假设最多只有四个矩阵

int minMultCost(int A[], int size) {
    if (size <= 1)
        return 0;

    int dp[size][size];

    for (int l = 1; l < size; l++) {
        for (int i = 0; i + l < size; i++) {
            int j = i + l;

            dp[i][j] = INT_MAX; // 初始化为极大值

            for (int k = i; k < j; k++) {
                int cost = A[k*(k+1)/2] + dp[i][k] + dp[k+1][j]; // 直接乘法和两个子问题的组合
                if (cost < dp[i][j]) {
                    dp[i][j] = cost;
                }
            }
        }
    }

    return dp[0][size-1];
}

int optimalOrder(int A[], int size) {
    int minCost = INT_MAX;
    int bestOrder = -1;

    for (int i = 1; i < size; i++) {
        int tempCost = minMultCost(A, size, i);
        if (tempCost < minCost) {
            minCost = tempCost;
            bestOrder = i;
        }
    }

    return bestOrder;
}

int main() {
    int A[] = {2, 7, 1}; // 这里仅做演示，实际矩阵应该更大
    int size = sizeof(A) / sizeof(A[0]);

    int order = optimalOrder(A, size);
    printf("Optimal order to minimize multiplication: %d\n", order);

    return 0;
}

这个代码会返回一个整数，表示最优的计算次序。注意，实际应用中需要处理更大的矩阵和更高的效率，可能需要用到更高效的算法如Kruskal's Algorithm或分治法。