一个一元多项式可以看作由若干个一元单项式按降幂排列成的线性表。请编写程序对输入的两个一元多项式求和,并输出求和的结果。
时间: 2023-04-12 15:05:18 浏览: 186
可以使用链表来表示一元多项式,每个节点存储一个单项式的系数和指数。具体实现可以参考以下步骤:
1. 定义一个节点结构体,包含两个成员变量:系数和指数。
2. 定义一个链表结构体,包含一个指向头节点的指针和链表长度。
3. 定义一个函数,用于创建一个新的节点,并将其插入到链表中。
4. 定义一个函数,用于输入一个一元多项式,并将其转换成链表表示。
5. 定义一个函数,用于对两个链表表示的一元多项式求和,并返回结果链表。
6. 在主函数中,调用输入函数输入两个一元多项式,再调用求和函数求和,并输出结果。
具体实现细节可以根据具体情况进行调整。
相关问题
编写程序,对两个一元多项式求和,并输出“和多项式”。
非常感谢您的提问,以下是对两个一元多项式求和的程序:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_DEGREE 100 // 多项式最大次数
struct polynomial {
int degree; // 多项式次数
float coeff[MAX_DEGREE+1]; // 多项式系数
};
struct polynomial add(struct polynomial p1, struct polynomial p2);
int main() {
struct polynomial p1, p2, result;
int i;
printf("Please input the degree of polynomial 1 (less than %d):\n", MAX_DEGREE);
scanf("%d", &p1.degree);
printf("Please input the coefficients of polynomial 1 (in descending order of degree):\n");
for (i = 0; i <= p1.degree; i++) {
scanf("%f", &p1.coeff[i]);
}
printf("Please input the degree of polynomial 2 (less than %d):\n", MAX_DEGREE);
scanf("%d", &p2.degree);
printf("Please input the coefficients of polynomial 2 (in descending order of degree):\n");
for (i = 0; i <= p2.degree; i++) {
scanf("%f", &p2.coeff[i]);
}
result = add(p1, p2);
printf("The sum polynomial is:\n");
printf("%.2fx^%d", result.coeff[result.degree], result.degree);
for (i = result.degree-1; i >= 0; i--) {
if (result.coeff[i] > 0) {
printf(" + %.2fx^%d", result.coeff[i], i);
} else if (result.coeff[i] < 0) {
printf(" - %.2fx^%d", -result.coeff[i], i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
struct polynomial add(struct polynomial p1, struct polynomial p2) {
struct polynomial result;
int i;
if (p1.degree >= p2.degree) {
result.degree = p1.degree;
} else {
result.degree = p2.degree;
}
for (i = 0; i <= result.degree; i++) {
result.coeff[i] = 0;
if (i <= p1.degree) {
result.coeff[i] += p1.coeff[i];
}
if (i <= p2.degree) {
result.coeff[i] += p2.coeff[i];
}
}
return result;
}
```
该程序会先让用户分别输入两个多项式的次数和系数,并对它们求和,最后输出求和后的多项式。程序中使用了一个结构体 `polynomial` 来表示多项式,同时定义了一个求和函数 `add` 。
使用线性表实现两个一元n次多项式求和
首先,我们需要定义一元多项式的数据结构,可以使用一个元素类型为结构体的线性表来表示:
```c
typedef struct {
int coef; // 系数
int exp; // 指数
} PolyTerm;
typedef struct {
PolyTerm *terms; // 多项式的项
int length; // 多项式的项数
} Polynomial;
```
其中,`PolyTerm` 表示一个多项式的单个项,包含系数和指数;`Polynomial` 表示一个多项式,包含多个项和项数。
接下来,我们可以定义一个 `addPolynomial` 函数来实现两个多项式的求和:
```c
Polynomial addPolynomial(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {
Polynomial result;
result.terms = (PolyTerm *) malloc((poly1.length + poly2.length) * sizeof(PolyTerm)); // 分配内存
result.length = 0;
int i = 0, j = 0;
while (i < poly1.length && j < poly2.length) {
if (poly1.terms[i].exp > poly2.terms[j].exp) {
result.terms[result.length++] = poly1.terms[i++];
} else if (poly1.terms[i].exp < poly2.terms[j].exp) {
result.terms[result.length++] = poly2.terms[j++];
} else {
result.terms[result.length].exp = poly1.terms[i].exp;
result.terms[result.length++].coef = poly1.terms[i++].coef + poly2.terms[j++].coef;
}
}
while (i < poly1.length) {
result.terms[result.length++] = poly1.terms[i++];
}
while (j < poly2.length) {
result.terms[result.length++] = poly2.terms[j++];
}
return result;
}
```
这个函数的实现思路是,先分配一个足够大的内存用于存放结果多项式的项,然后使用两个指针 `i` 和 `j` 分别指向两个多项式的第一个项,比较这两个项的指数,如果相同则将这两个项的系数相加,否则将指数较小的项加入结果多项式中,直到其中一个多项式的所有项都被考虑完毕,最后将剩余的项加入结果多项式中。
最后,我们可以按照以下方式调用 `addPolynomial` 函数来实现两个多项式的求和:
```c
Polynomial poly1, poly2, result;
// 初始化 poly1 和 poly2
result = addPolynomial(poly1, poly2);
// 处理结果多项式
```