衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），如AVL树或红黑树，确实满足二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）的性质：对于每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。因此，如果一个二叉树是平衡的，它自然就是一个有效的二叉搜索树。

然而，反过来并不总是成立。即，并非所有二叉搜索树都是平衡的。例如，考虑一个高度倾斜的二叉搜索树，其中大部分节点都在根的一侧，虽然它是二叉搜索树，但它的高度会随着插入操作的增长而迅速增加，导致性能退化到链表的程度。这种情况下，尽管满足二叉搜索树的定义，但它并不是一棵平衡的二叉树。

总结来说，平衡性是二叉搜索树的一个附加特性，使得搜索、插入和删除操作的时间复杂度保持在O(log n)级别。