无人驾驶matlab局部路径规划五次多项式实例

以下是一个基于五次多项式的无人驾驶局部路径规划的 MATLAB 实例:

1. 首先定义起点和终点：

start = [0, 0];
goal = [10, 10];

2. 然后定义每个点之间的距离和时间间隔：

dist = norm(goal-start);
dt = 0.1;

3. 接下来，通过五次多项式来计算路径中的每个点：

t = 0:dt:1;
a = (6*dist-3)/((t(end))^5);
b = (-15*dist+8)/((t(end))^4);
c = (10*dist-6)/((t(end))^3);
x = a*t.^5 + b*t.^4 + c*t.^3 + start(1);
y = a*t.^5 + b*t.^4 + c*t.^3 + start(2);

4. 最后，将计算出的路径绘制出来：

plot(x,y,'LineWidth',2);
hold on;
plot(start(1), start(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
plot(goal(1), goal(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
axis equal;

这个例子中，我们使用了五次多项式来计算路径中的每个点，路径的起点为 (0,0)，终点为 (10,10)。我们还定义了距离和时间间隔，并在最后将路径绘制出来。

相关问题

matlab局部路径规划五次多项式实例

以下是一个MATLAB实现五次多项式的局部路径规划的示例：

% 定义起点和终点
start_point = [0, 0];
end_point = [10, 10];

% 定义起点和终点的速度和加速度
start_velocity = 0;
end_velocity = 0;
start_acceleration = 0;
end_acceleration = 0;

% 定义时间间隔和轨迹长度
dt = 0.1;
trajectory_length = 100;

% 计算五次多项式系数
[a0, a1, a2, a3, a4, a5] = quintic_poly_coefficients(start_point(1), end_point(1), start_velocity, end_velocity, start_acceleration, end_acceleration, trajectory_length);

% 生成轨迹
trajectory_x = zeros(1, trajectory_length/dt);
trajectory_y = zeros(1, trajectory_length/dt);
for t = 0:dt:trajectory_length-dt
    s = t / trajectory_length;
    x = a0 + a1*s + a2*s^2 + a3*s^3 + a4*s^4 + a5*s^5;
    y = a0 + a1*s + a2*s^2 + a3*s^3 + a4*s^4 + a5*s^5;
    trajectory_x(1 + t/dt) = x;
    trajectory_y(1 + t/dt) = y;
end

% 绘制轨迹
plot(trajectory_x, trajectory_y);

该代码段使用`quintic_poly_coefficients`函数计算五次多项式系数，并使用这些系数生成轨迹。 `quintic_poly_coefficients`函数如下所示：

function [a0, a1, a2, a3, a4, a5] = quintic_poly_coefficients(start_pos, end_pos, start_vel, end_vel, start_acc, end_acc, duration)
% 计算五次多项式系数
% 输入参数：
% start_pos - 起点位置
% end_pos - 终点位置
% start_vel - 起点速度
% end_vel - 终点速度
% start_acc - 起点加速度
% end_acc - 终点加速度
% duration - 轨迹时间
% 输出参数：
% a0, a1, a2, a3, a4, a5 - 五次多项式系数

t0 = 0;
t1 = duration;
v0 = start_vel;
v1 = end_vel;
a0 = start_pos;
a1 = v0;
a2 = 0.5*start_acc;
a3 = (20*end_pos - 20*start_pos - (8*end_vel + 12*start_vel)*duration - (3*start_acc - end_acc)*duration^2)/(2*duration^3);
a4 = (30*start_pos - 30*end_pos + (14*end_vel + 16*start_vel)*duration + (3*start_acc - 2*end_acc)*duration^2)/(2*duration^4);
a5 = (12*end_pos - 12*start_pos - (6*end_vel + 6*start_vel)*duration - (start_acc - end_acc)*duration^2)/(2*duration^5);
end

该函数使用给定的起点、终点、速度和加速度计算五次多项式的系数，并返回这些系数。

matlab局部路径规划五次多项式实例、

以下是一个matlab的局部路径规划五次多项式的实例：

假设有一个机器人需要从起点(0,0)移动到终点(10,10)，机器人的最大速度为1，最大加速度为0.5。我们需要使用五次多项式进行路径规划。

首先，我们定义一些参数：

start_pos = [0, 0]; % 起点坐标
end_pos = [10, 10]; % 终点坐标
v_max = 1; % 最大速度
a_max = 0.5; % 最大加速度

接下来，我们可以计算出机器人需要的时间和距离：

d = norm(end_pos - start_pos); % 距离
t = d / v_max; % 时间

然后，我们可以计算出机器人需要的加速时间和减速时间：

t_acc = v_max / a_max; % 加速时间
d_acc = 0.5 * a_max * t_acc^2; % 加速距离
t_dec = t_acc; % 减速时间
d_dec = d_acc; % 减速距离

接着，我们可以计算出机器人在匀速阶段的时间和距离：

d_cruise = d - d_acc - d_dec; % 匀速距离
t_cruise = d_cruise / v_max; % 匀速时间

现在，我们可以计算出每个阶段的起始速度和结束速度：

v_end_acc = a_max * t_acc; % 加速结束速度
v_start_dec = v_end_acc; % 减速起始速度
v_end_dec = 0; % 减速结束速度
v_start_cruise = v_end_acc; % 匀速起始速度
v_end_cruise = v_end_dec; % 匀速结束速度

接着，我们可以计算出每个阶段的时间和距离：

t1 = 0:t_acc;
t2 = (t_acc+1):(t_acc+t_cruise);
t3 = (t_acc+t_cruise+1):(t_acc+t_cruise+t_dec);
d1 = 0.5 * a_max * t1.^2;
d2 = d_acc + v_max * (t2 - t_acc);
d3 = d_acc + d_cruise + v_end_acc * (t3 - t_acc - t_cruise) ...
    - 0.5 * a_max * (t3 - t_acc - t_cruise).^2;

现在，我们可以将每个阶段的距离和时间组合成一条路径：

path = [start_pos];
for i = 1:length(t1)
    path = [path; start_pos + [d1(i)*cos(pi/4), d1(i)*sin(pi/4)]];
end
for i = 1:length(t2)
    path = [path; start_pos + [d2(i)*cos(pi/4), d2(i)*sin(pi/4)]];
end
for i = 1:length(t3)
    path = [path; end_pos - [d3(i)*cos(pi/4), d3(i)*sin(pi/4)]];
end
path = [path; end_pos];

最后，我们可以绘制路径：

plot(path(:,1), path(:,2), '-o');
axis equal;