利用集成运算放大器设计一个加减运算电路， 要求Rf=100kΩ，Uo=5Ui1-8Ui2。且Uil 和Ui2 处的输入电阻均大于1MΩ。

好的，根据题目要求，我们可以设计如下的加减运算电路：


根据上图，可以列出如下两个等式：

$$
\begin{cases}
U_o = -U_b \cdot \dfrac{R_f}{R_1} \\
U_b = U_{i1} - U_{i2}
\end{cases}
$$

将第二个等式代入第一个等式中，得到：

$$U_o = -\dfrac{R_f}{R_1} \cdot (U_{i1} - U_{i2})$$

根据题目要求，有 $U_o = 5U_{i1} - 8U_{i2}$，代入上式中，得到：

$$5U_{i1} - 8U_{i2} = -\dfrac{R_f}{R_1} \cdot (U_{i1} - U_{i2})$$

移项整理得到：

$$U_{i1} \cdot (\dfrac{5R_f}{R_1} + 1) = U_{i2} \cdot (\dfrac{8R_f}{R_1} - 1)$$

因为 $U_{i1}$ 和 $U_{i2}$ 的输入电阻均大于1MΩ，所以可以近似认为电流为0，即：

$$I_{R_1} = I_{R_f}$$

$$\dfrac{U_{i1}}{R_1} = -\dfrac{U_b}{R_f} = -\dfrac{U_{i1} - U_{i2}}{R_f}$$

解得：

$$U_{i1} = \dfrac{R_f}{R_f + R_1} \cdot U_{i2}$$

将上式代入之前的等式中，得到：

$$\dfrac{5R_f}{R_1} + 1 = \dfrac{8R_f}{R_1 - R_f}$$

解得：

$$R_1 = 15.6k\Omega$$

因此，加减运算电路的设计如下：


其中，$R_1 = 15.6k\Omega$，$R_f = 100k\Omega$。