最小机器重量设计问题:某设备需要4种配件,每种1件。有3家供应商提供这些配件,相关的价格和每种配件的重量如表所示。试从中选择这4种配件,使中间值不超过120,且重量最轻。对该问题进行分析
时间: 2024-04-21 18:29:22 浏览: 97
6-4最小机器重量设计问题.zip_算法分析与设计;分支限界
这是一个组合优化问题,我们可以使用贪心算法来解决。首先,我们将所有供应商提供的配件按照重量从小到大排序。然后,从重量最轻的配件开始,依次选择4个配件,每次选择都选择当前可选配件中重量最轻的那一个,直到选择完4个配件为止。在选择的过程中,我们需要记录已选择的配件的中位数,如果中位数超过了120,则需要舍弃一个较重的配件,并重新选择一个较轻的配件来保证中位数不超过120。最后,我们选择的4个配件就是重量最轻的,并且中位数不超过120的配件组合。
具体的实现可以按照以下步骤进行:
1. 将所有供应商提供的配件按照重量从小到大排序。
2. 从重量最轻的配件开始,依次选择4个配件,每次选择都选择当前可选配件中重量最轻的那一个。
3. 在选择的过程中,记录已选择的配件的中位数,如果中位数超过了120,则需要舍弃一个较重的配件,并重新选择一个较轻的配件来保证中位数不超过120。
4. 最终选择的4个配件就是重量最轻的,并且中位数不超过120的配件组合。
需要注意的是,在实现中需要使用一些数据结构来帮助快速计算中位数和判断当前中位数是否超过120,例如使用堆来维护当前已选择的配件的中位数。
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