如何在MATLAB中利用多元线性回归模型对数据集进行分析，并预测新观测点的响应值？

为了深入了解MATLAB中的多元线性回归及其预测应用，建议查阅《MATLAB统计工具箱中的回归分析详解》。这本书详细解释了多元线性回归的理论基础和在MATLAB中的实现方式，对于进行数据分析和预测具有重要的指导作用。

参考资源链接：[MATLAB统计工具箱中的回归分析详解](https://wenku.csdn.net/doc/4hptfv5oma?spm=1055.2569.3001.10343)

多元线性回归是研究一个因变量与多个自变量之间线性关系的方法。在MATLAB中，我们可以使用`regress`函数来执行多元线性回归分析。具体操作步骤如下：

1. **数据准备**：首先，你需要准备一个数据集，其中包含了因变量和若干个自变量。数据通常存储在矩阵或表格中，确保每个观测值的因变量和自变量都是成对出现的。

2. **调用`regress`函数**：在MATLAB命令窗口或脚本中，使用`regress`函数来进行多元线性回归分析。例如，如果你有一个矩阵`Y`作为因变量，和一个矩阵`X`作为自变量，可以使用以下命令：

   [b, bint, r, rint, stats] = regress(Y, X);

其中`b`是回归系数的估计值，`bint`是系数的置信区间，`r`是残差，`rint`是残差的置信区间，`stats`提供了关于回归的额外统计信息，如R²值。

3. **模型评估**：使用`stats`中的统计信息来评估模型。例如，R²值可以帮助你判断模型对数据的拟合程度。

4. **预测新数据点**：一旦模型被拟合，你可以用回归系数来预测新的数据点。假设你有一个新的观测数据向量`Xnew`，预测的新响应值`Ynew`可以通过以下方式计算：

   Ynew = Xnew * b;

在实际应用中，多元线性回归不仅用于数据分析和预测，还可以用来探索变量间的关系，评估变量的重要性，以及进行假设检验。通过《MATLAB统计工具箱中的回归分析详解》这本资料，你可以更深入地掌握多元线性回归的高级应用，如模型的诊断、验证和优化等。一旦你熟悉了这些基础步骤和技巧，将能够有效地解决更复杂的数据分析问题。

参考资源链接：[MATLAB统计工具箱中的回归分析详解](https://wenku.csdn.net/doc/4hptfv5oma?spm=1055.2569.3001.10343)