给出一个长度为n的序列a,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。第一行是一个整数,表示序列的长度n。 第二行有n个整数,第i个整数表示序列的第i个数字ai。
时间: 2023-11-22 18:51:56 浏览: 96
这是一个经典的最大子段和问题,可以使用动态规划来解决。
定义状态:设f[i]表示以第i个数字结尾的最大子段和。
状态转移方程:f[i] = max{f[i-1]+a[i], a[i]}。
初始状态:f[1] = a[1]。
最终答案:ans = max{f[1], f[2], ..., f[n]}。
以下是 Python 代码实现:
```
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
f = [0] * n
f[0] = a[0]
ans = f[0]
for i in range(1, n):
f[i] = max(f[i-1]+a[i], a[i])
ans = max(ans, f[i])
print(ans)
```
相关问题
给一个长度为 的整数序列 ,选出其中连续且非空的一段使这段的和最大。用c++dp做这道题目
好的,这是一个经典的动态规划问题,被称为最大子序和问题。下面是使用 C++ 实现的动态规划代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int dp[n];
dp[0] = nums[0];
int max_sum = dp[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i] = max(nums[i], nums[i]+dp[i-1]);
max_sum = max(max_sum, dp[i]);
}
return max_sum;
}
int main() {
vector<int> nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
cout << maxSubArray(nums) << endl;
return 0;
}
```
其中,`dp[i]` 表示以 `nums[i]` 结尾的最大子序和。状态转移方程为:
```
dp[i] = max(nums[i], nums[i]+dp[i-1])
```
即当前位置的最大子序和为当前位置的数值,或者是当前位置的数值加上上一个位置的最大子序和。最终的答案即为所有 `dp` 数组中的最大值。
以上是使用 DP 的方法来解决最大子序和问题的代码,希望对你有所帮助。
在C语言中:给出一个长度为n的序列a,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。 输入描述: 第一行是一个整数,表示序列的长度n。 第二行有n个整数,第i个整数表示序列的第i个数字ai。
这道题可以使用动态规划来解决。我们定义一个数组dp,其中dp[i]表示以第i个数字结尾的连续子序列的最大和。那么dp[i]的值可以由dp[i-1]和a[i]来决定。
如果dp[i-1]大于0,那么dp[i]就等于dp[i-1]+a[i];否则dp[i]就等于a[i]。
最后,我们只需要遍历dp数组,找到最大的值就是所求的最大子序列和。
下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100000
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N];
int max(int x, int y) {
return x > y ? x : y;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
dp[0] = a[0];
int ans = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = max(dp[i-1], 0) + a[i];
ans = max(ans, dp[i]);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```