最近，Tom 和 Jerry 在上数据分析课。今天的课程内容是一个人类称之为“逆序对”的东西。 逆序对的定义如下：对于给定的一段正整数序列{a_i}，逆序对就是序列中满足 a_i> a_j且 i < j 的有序对。学习了这个概念后，他们决定比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。可怜的 Tom 还在研究如何更快的暴力求解，你能帮 Jerry 想出一个更快的方法吗？ 注：序列中可能有重复数字。 输入输出格式 输入： 第一行输入为一个整数 N（1 <= N <= 100,000），表示正整数序列共有 N 个正整数； 第二行输入为由N个正整数构成的序列{a_i}。满足对任意的a_i有1 ≤ a_i ≤ 1,000,000,000。

这道题目可以使用归并排序的思想来求解逆序对的数量。具体来说，在归并排序的过程中，将原序列分成左右两个子序列，分别计算左右子序列内部的逆序对数量，再计算左右两个子序列之间的逆序对数量，最后将左右两个有序子序列合并成一个有序序列。在计算左右子序列内部的逆序对数量时，可以使用分治的思想递归求解。具体实现可以参考下面的 Python 代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr, 0
    mid = len(arr) // 2
    left, inv_left = merge_sort(arr[:mid])
    right, inv_right = merge_sort(arr[mid:])
    merged, inv_merge = merge(left, right)
    return merged, inv_left + inv_right + inv_merge

def merge(left, right):
    i, j = 0, 0
    merged = []
    inv = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
            inv += len(left) - i
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    return merged, inv

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
_, ans = merge_sort(a)
print(ans)

其中 `merge_sort` 函数用于归并排序，返回排序后的序列以及逆序对数量。`merge` 函数用于合并两个有序的子序列，返回合并后的有序序列以及两个子序列之间的逆序对数量。在合并两个子序列时，如果左子序列的当前元素小于等于右子序列的当前元素，则直接将左子序列的当前元素加入到合并后的序列中；否则，将右子序列的当前元素加入到合并后的序列中，并且右子序列的当前元素和左子序列的剩余元素都构成逆序对，因此需要计算逆序对的数量。最后，将左右两个有序子序列合并成一个有序序列时，还需要将剩余的元素依次加入到合并后的序列中。