图片像素点直角坐标转极坐标代码

以下是将图片像素点的直角坐标转换为极坐标的 Python 代码：

import numpy as np

def cartesian_to_polar(x, y):
    # 计算极径
    r = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2)
    # 计算极角
    theta = np.arctan2(y, x)
    return r, theta

# 假设图片大小为 100 x 100
img_size = (100, 100)

# 创建一个大小为 img_size 的零矩阵
img = np.zeros(img_size)

# 遍历每个像素点
for i in range(img_size[0]):
    for j in range(img_size[1]):
        # 将当前像素点的直角坐标转换为极坐标
        r, theta = cartesian_to_polar(i, j)
        # 在 img 上将当前像素点的值设置为极径
        img[i][j] = r

在上面的代码中，我们首先定义了一个 `cartesian_to_polar` 函数，该函数接受像素点的直角坐标作为输入，并返回对应的极径和极角。然后，我们创建了一个大小为 `img_size` 的零矩阵，并遍历每个像素点，将其直角坐标转换为极坐标，并在 `img` 上将当前像素点的值设置为极径。最终，我们得到了一个将图片像素点的直角坐标转换为极坐标的代码实现。

相关问题

图片像素点直角坐标转极坐标并生成图片代码

假设我们有一张图片，它的像素点坐标是直角坐标系下的 $(x, y)$，其中 $(0, 0)$ 为左上角的像素点。我们现在想将这些点转换成极坐标系下的 $(r, \theta)$，其中 $r$ 是距离原点的距离，$\theta$ 是与 $x$ 轴的夹角。

具体的转换公式如下：

$$
\begin{aligned}
r &= \sqrt{x^2 + y^2} \\
\theta &= \arctan\frac{y}{x}
\end{aligned}
$$

转换后，我们可以将极坐标系下的 $(r, \theta)$ 转换回直角坐标系下的 $(x', y')$，公式如下：

$$
\begin{aligned}
x' &= r\cos\theta \\
y' &= r\sin\theta
\end{aligned}
$$

接下来是生成图片代码的部分。假设我们使用 Python 和 Pillow 库来处理图片，代码如下：

from PIL import Image

# 加载图片并获取图片大小
img = Image.open('input.jpg')
width, height = img.size

# 创建一个新的图片对象，并设置像素格式为 RGB
new_img = Image.new('RGB', (width, height))

# 循环遍历所有像素点，将直角坐标系下的像素点转换为极坐标系下的像素点
for x in range(width):
    for y in range(height):
        r = (x**2 + y**2)**0.5
        theta = math.atan2(y, x)

        # 将极坐标系下的像素点转换为直角坐标系下的像素点
        x_prime = int(r * math.cos(theta))
        y_prime = int(r * math.sin(theta))

        # 获取原始图片的像素值，并将其赋值给新图片对象
        pixel = img.getpixel((x, y))
        new_img.putpixel((x_prime, y_prime), pixel)

# 保存生成的图片
new_img.save('output.jpg')

上述代码中，我们首先加载了一张图片，并获取了它的大小。然后我们创建了一个新的图片对象，设置像素格式为 RGB。接着，我们循环遍历所有像素点，并针对每个像素点，将它从直角坐标系下的 $(x, y)$ 转换为极坐标系下的 $(r, \theta)$，再将它从极坐标系下的 $(r, \theta)$ 转换回直角坐标系下的 $(x', y')$。最后，我们获取原始图片的像素值，并将它赋值给新的图片对象。最终，我们保存生成的图片。

需要注意的是，上述代码中的像素点转换并不是完美的，因为极坐标系下的像素点可能并不是整数。在实际应用中，我们可能需要对转换后的像素点进行四舍五入或者插值处理，以得到更加精确的结果。

图片直角坐标转为极坐标，把矩形图像生成圆形

将直角坐标系转换为极坐标系的公式如下：

$r=\sqrt{x^2+y^2}$

$\theta=\arctan(\frac{y}{x})$

其中，$r$ 表示点到原点的距离，$\theta$ 表示点与 $x$ 轴的夹角。

如果要将一个矩形图像生成圆形，可以将图像中每个像素的坐标 $(x,y)$ 转换为极坐标 $(r,\theta)$，其中 $r$ 取值为该像素到图像中心的距离，$\theta$ 取值为该像素到图像中心的向量与 $x$ 轴正方向的夹角。然后，将所有 $(r,\theta)$ 坐标转换回直角坐标系，并将转换后的坐标作为新的像素坐标，最后将所有新的像素坐标像素值赋给原图像对应的像素即可。

具体实现可以参考以下代码：

import numpy as np
import cv2

# 读入矩形图像
img = cv2.imread('rectangular.png')
height, width, _ = img.shape

# 计算图像中心坐标
center_x, center_y = width // 2, height // 2

# 极坐标转换
for i in range(height):
    for j in range(width):
        x, y = j - center_x, i - center_y
        r = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2)
        theta = np.arctan2(y, x)
        new_x, new_y = int(center_x + r * np.cos(theta)), int(center_y + r * np.sin(theta))
        img[i, j] = img[new_y, new_x]

# 显示圆形图像
cv2.imshow('circular', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()