在研究化学动力学反应过程中,建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型,形式为 其中是未知参数,是三种反应物(氢,n戊烷,异构戊烷)的含量,y是反应速度。今测得一组数据如表所示(下表数据已存在data.mat文件中),试由此确定参数,并给出置信区间用MATLAB解决。
时间: 2024-05-03 21:18:54 浏览: 171
首先需要读取数据文件,可以使用MATLAB中的load函数。
```matlab
load('data.mat');
```
接下来,可以将数据转化为矩阵形式,并进行变量的命名:
```matlab
X = [H2, nC5H12, iC5H12];
y = v;
```
然后,可以利用MATLAB中的非线性最小二乘函数lsqcurvefit来拟合模型,求出参数的估计值:
```matlab
fun = @(b,x) b(1)*x(:,1).^b(2).*x(:,2).^b(3).*x(:,3).^b(4);
beta0 = [1; 0.5; 0.5; 0.5];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,beta0,X,y);
```
其中,fun是要拟合的函数,beta0是模型参数的初始值,X和y是数据。拟合结果保存在beta中。
最后,可以利用MATLAB中的nlparci函数计算参数的置信区间:
```matlab
ci = nlparci(beta,residual,'jacobian',jacobian);
```
其中,residual是残差,jacobian是雅可比矩阵。计算结果保存在ci中。
完整代码如下:
```matlab
load('data.mat');
X = [H2, nC5H12, iC5H12];
y = v;
fun = @(b,x) b(1)*x(:,1).^b(2).*x(:,2).^b(3).*x(:,3).^b(4);
beta0 = [1; 0.5; 0.5; 0.5];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,beta0,X,y);
ci = nlparci(beta,residual,'jacobian',jacobian);
```
其中,ci是一个4行2列的矩阵,每行包含一个参数的置信区间,第一列是下限,第二列是上限。