unity 贝塞尔曲线

### 实现贝塞尔曲线绘制

在 Unity 中实现贝塞尔曲线的绘制可以通过编写自定义脚本来完成。为了使该功能正常运作，需创建一个 C# 脚本文件并将其实例化于场景中的任意 GameObject 上。

对于简单的二阶贝塞尔曲线（即由起点、终点以及单个控制点构成），可以采用以下代码片段来描绘其形态：

using UnityEngine;

public class DrawBezierCurve : MonoBehaviour
{
    public Transform start;     // 曲线起始位置
    public Transform end;       // 曲线结束位置
    public Transform control;   // 控制手柄的位置
    
    void OnDrawGizmos()
    {
        if (start != null && end != null && control != null)
        {
            Gizmos.color = Color.red;
            
            int segments = 50; // 分割数量
            
            Vector3 p0 = start.position;
            Vector3 p1 = control.position;
            Vector3 p2 = end.position;
            
            for (int i = 0; i <= segments; ++i)
            {
                float t = i / (float)segments;
                
                Vector3 position = Mathf.Pow(1 - t, 2) * p0 +
                                  2f * (1 - t) * t * p1 +
                                  Mathf.Pow(t, 2) * p2;
                
                Gizmos.DrawSphere(position, 0.1f);
            }
        }
    }
}

上述代码利用 `OnDrawGizmos()` 方法，在 Scene 视窗内实时渲染出基于指定参数形成的平滑路径[^4]。通过调整 `Transform` 类型变量所指向的游戏对象坐标，能够直观改变最终呈现的效果。

当涉及到更复杂的三阶甚至更高阶次的情况时，则需要引入额外的中间节点参与运算过程；而针对特定应用场景下的动态表现——比如让某物体沿着既定轨迹移动——则可能涉及更多逻辑处理，像插值算法的选择或是速度矢量的调控等[^2]。