已知字符abcd出现的次数分别为7.5.2.4则构造哈夫曼树中字符b对应编码为
时间: 2023-05-26 16:07:27 浏览: 127
0。
步骤如下:
1. 将所有字符节点按照出现次数从小到大排序。
2. 取出出现次数最小的两个字符节点,合并成一个新的节点,新节点的权值即为两个字符节点权值之和。将新节点插入到排序后的字符节点中。
3. 重复步骤2,直到所有字符节点都合并为一个根节点。
4. 构造编码:从根节点开始,走左子树编码为0,走右子树编码为1。最终得到b对应的编码为0。
具体构造过程如下:
1. 排序后的字符节点为c(2) d(4) a(7) b(5)。
2. 合并c和d,新节点权值为6,得到新节点集合:a(7) b(5) cd(6)。
3. 合并cd和a,新节点权值为13,得到新节点集合:b(5) cda(13)。
4. 合并b和cda,新节点权值为18,得到根节点。
5. 从根节点开始走到b,编码为0,得到b对应的编码为0。
相关问题
已知字符abcd出现的次数分别是7524,哈夫曼树中b对应的编码
在建立哈夫曼树的过程中,我们需要先对字符的出现次数进行排序。按照从小到大的顺序,字符a出现的次数为1,b出现的次数为2,c出现的次数为5,d出现的次数为7。
接下来按照哈夫曼树的构建规则,我们依次将字符a、b、c、d加入到树中。每次加入两个字符,生成一个新节点,其权重为两个字符对应的权重之和。然后将这个新节点和原来的节点按照权重的大小关系连接起来。最后得到如下的哈夫曼树:
15
/ \
6 9
/ \ / \
3 3 5 4
a b c d
树的根节点对应着全部字符的权重之和,即15。因此,我们可以将根节点看作是一个空节点,其深度为0,其左子树的深度为1,右子树的深度也为1。根据哈夫曼树的定义,左边的字符编码为0,右边的字符编码为1。
因此,b对应的编码为"1"。
设通信中出现5中字符A、B、C、D、E对应的频率为0.2,0.1,0.5,0.15,0.25构造哈夫曼树,并给出对应字符的编码。
构造哈夫曼树的过程如下:
1. 将字符按照频率从小到大排序,得到:B(0.1), D(0.15), A(0.2), E(0.25), C(0.5)
2. 取出频率最小的两个字符B和D,构造一个新节点,权值为两个字符频率之和(0.1+0.15=0.25),新节点作为这两个字符的父节点
3. 将新节点插入原来的频率序列中,得到:A(0.2), E(0.25), BD(0.25), C(0.5)
4. 取出频率最小的两个字符A和E,构造一个新节点,权值为两个字符频率之和(0.2+0.25=0.45),新节点作为这两个字符的父节点
5. 将新节点插入原来的频率序列中,得到:BD(0.25), CE(0.45)
6. 取出频率最小的两个节点BD和CE,构造一个新节点,权值为两个节点频率之和(0.25+0.45=0.7),新节点作为这两个节点的父节点
7. 得到哈夫曼树的根节点
最终得到的哈夫曼树如下所示:
```
1
/ \
/ \
/ \
0.5 0.5
/ \ / \
C(0.5) E(0.25) BD(0.25)
/ \
/ \
B(0.1) D(0.15)
```
根据哈夫曼树,可以给每个字符赋予一个二进制编码,从根节点开始,往左走编码为0,往右走编码为1,得到以下编码:
A: 01
B: 001
C: 1
D: 0001
E: 0000
因此,对应字符的编码为:A-01,B-001,C-1,D-0001,E-0000。